Vectores. Hallar un punto
Halle un punto A(a, a, 0) sobre la recta y=x del plano xy tal que esl vector AB sea perpendicular a la recta OA, siendo O el orign, y B el punto (2,4,-3). Yo otra vez... Estoy estudiando mucho con vectoes y me cuesta! Muchas gracias por las anteriores creo que eras tu, me sirvieron mucho, lo he profundizado en horas y encontré le porque! Pro me puedes echar una mano con esto xfis. Siempre me quedo en el gráfico y no se las ecuaciones a utilizar.Mil Gracias!
1 Respuesta
Respuesta de akabane89
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Bueno la respuesta es inmediata. Tienes que usar la propiedad EL PRODUCTO CARTESIANO DE DOS VECTORES PERPENDICULARES, ES IGUAL A CERO.
Tu tienes tu punto A, el punto B y O el origen.
A = (a,a,0)
B= (2,4,-3)
Y te dicen que OA perpendicular a AB, bueno, entonces hayas dichos vectores
OA = A-O = (a,a,0) - (0,0,0) = (a,a,0)
AB = B-A = (2,4,-3) - (a,a,0) = (2-a,4-a,-3)
Ya tienes tus dos vectores, ahora para que se cumpla que sean perpendiculares los multiplicas
OA*AB = a*(2-a) + a*(4-a) + 0*-3) = 0
2a - a^2 + 4a - a^2 +0 = 0
6a - 2a^2=0
a=Y3
NOTAS: he usado notaciones ^ y Y, la primera indica exponenciacion es decir a^2 es a al cuadrado, y la segunda, Y, en este caso indicará raíz, osea Y3 es raíz de 3.
suerte en los estudios ;)
Tu tienes tu punto A, el punto B y O el origen.
A = (a,a,0)
B= (2,4,-3)
Y te dicen que OA perpendicular a AB, bueno, entonces hayas dichos vectores
OA = A-O = (a,a,0) - (0,0,0) = (a,a,0)
AB = B-A = (2,4,-3) - (a,a,0) = (2-a,4-a,-3)
Ya tienes tus dos vectores, ahora para que se cumpla que sean perpendiculares los multiplicas
OA*AB = a*(2-a) + a*(4-a) + 0*-3) = 0
2a - a^2 + 4a - a^2 +0 = 0
6a - 2a^2=0
a=Y3
NOTAS: he usado notaciones ^ y Y, la primera indica exponenciacion es decir a^2 es a al cuadrado, y la segunda, Y, en este caso indicará raíz, osea Y3 es raíz de 3.
suerte en los estudios ;)
Gracias por la respuesta! Esta muy muy muy fácil, ahora ya me di cuenta... muchas gracias! Solo que ahora me ha salido 3... sin la raíz! Todavía no controle bien, ahora voy ha hacerlo! Ya casi me olvidaba de este problema! He retomado de nuevo dsps de un breve dscanzo! Suerte con otras ejercicios.
Gracias!
Gracias!
