Anónimo
Ayuda con ecuación diferencial.
Tengo un problema con un problema valga la redundancia.
Me pide encontrar una solución particular para la ecuación y^4 - y^3 * y´´ = 1 es decir "y elevado a 4 - y elevado a 3 por derivada segunda de y =1"
Con condiciones iniciales y(0)=sqrt2 (raíz de 2) y y´(0)= Sqrt2/2 (raíz de 2 partido de 2).
No se como atacar este problema. Agradecería mucho una ayudita. Gracias de antemano.
Me pide encontrar una solución particular para la ecuación y^4 - y^3 * y´´ = 1 es decir "y elevado a 4 - y elevado a 3 por derivada segunda de y =1"
Con condiciones iniciales y(0)=sqrt2 (raíz de 2) y y´(0)= Sqrt2/2 (raíz de 2 partido de 2).
No se como atacar este problema. Agradecería mucho una ayudita. Gracias de antemano.
1 Respuesta
Respuesta de rubeneduardo
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Despejas (y^4-1)/y^3 = y´´= d(y´)/dx*(dy/dy) truco
Luego ( (y^4-1)/y^3)dy = y´´= d(y´)y´ e integras
y^2/2 + y^(-2)/2 + C = (y´^2)/2
Con las Condiciones iniciales calculas C y ya es más fácil para la primera derivada. Avisame si te sale.
Luego ( (y^4-1)/y^3)dy = y´´= d(y´)y´ e integras
y^2/2 + y^(-2)/2 + C = (y´^2)/2
Con las Condiciones iniciales calculas C y ya es más fácil para la primera derivada. Avisame si te sale.