Ayúdenme a derivar por favor

Usaremos la siguiente propiedad de las derivadas (ten en cuenta que nuestra variable de derivación es t y no x):

tomando como f(t) = t^2 - 4t y como g(t) = (t^3 + 1)^2
calculemos, pues, f'(t) y g'(t)
f'(t) =  2t - 4
g'(t) = 2 (t^3 + 1) * 3t^2 = 6 t^2 (t^3 + 1)
y substituimos en la fórmula:
(f(t)/g(t))' = [ (2t-4)(t^3+1)^2 - (t^2-4t) 6 t^2 (t^3+1) ] / (t^3 + 1)^4 =
Podemos simplificar un factor (t^3+1) del numerador con uno del denominador
= [(2t-4)(t^3+1) - 6t^2(t^2-4t)] / (t^3+1)^3 =
y haciendo las multiplicaciones y sumas en el numerador llegamos a
= (-4t^4 + 20t^3+2t-4) / (t^3+1)^3