Problema con fracciones

Hola, tengo el siguiente problema con fracciones. Es un ejercicio de 3ºESO y no se por donde cogerlo. Dice así:
Un fabricante de muebles vende la quinta parte de su producción en sillas en un mercado. Las 5/7 partes del resto las vende a un instituto. Las 3/4 partes de las sillas que queddan las vende a un comerciante. Al final solamente quedan 8 sillas ¿Cuántas sillas tenía al principio? ¿Cuántas correspondieron a cada uno?
Gracias pero no soy capaz de encontrar solución.

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Sabemos que le quedaorn 8 sillas, así que eso corresponde a 1/4, de 2/7, de 4/5 del total.
 Al comerciante le vendio 3/4, si 1/4 equivale a 8, 3/4 equivalen a 24.
Sumando las 24 sillas del comeriante, más la 8 sobrantes, nos da 32, que equilate a los 2/7, de los 4/5 que no le vendió al instituto,
si 32 = 2/7, 5/7 = 80. Que son las que le vendió al Instituto.
112 entonces, equilvalen a los 4/5, que no vendió en el mercado. Es decir, vendió 28 sillas en el mercado.
Recapitulando, Tenía 140, vendió 28 en el mercado, 80 al instituto y 32 al comerciante, quedándole 8 de resto.

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