Anónimo
Integrales
Hola, me gustaría que me ayudaras a resolver dos integrales por cambio de variable. Ahí van:
1.- Integral de ((2^x)/(1+2^x))dx
2.- Integral de (e^tgx/cos^2 de x) el denominador es coseno cuadrado de x por si no se entiende muy bien.
Te agradecería mucho que me ayudaras, diciendo más o menos los pasos y cual seria el cambio de variable adecuado. Gracias de antemano y un saludo.
1.- Integral de ((2^x)/(1+2^x))dx
2.- Integral de (e^tgx/cos^2 de x) el denominador es coseno cuadrado de x por si no se entiende muy bien.
Te agradecería mucho que me ayudaras, diciendo más o menos los pasos y cual seria el cambio de variable adecuado. Gracias de antemano y un saludo.
1 respuesta
Respuesta de aoleonsr
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1. u=1+2^x entonces du=2^xln2dx despejando du/ln2=2^xdx reemplazando
integral de( du/ln2u) sacando 1/ln2 fuera de la integral
1/ln2 integral de (1/u)du integrando
1/ln2.ln(modulo(u)) + C= ...... podes continuar desde aca ??
2. u=tgx entonces du 1/cos^2(x)dx reemplazando
integral de (e^u)du integrando
e^u+C=.......
Si tienes dudas pregunta.
integral de( du/ln2u) sacando 1/ln2 fuera de la integral
1/ln2 integral de (1/u)du integrando
1/ln2.ln(modulo(u)) + C= ...... podes continuar desde aca ??
2. u=tgx entonces du 1/cos^2(x)dx reemplazando
integral de (e^u)du integrando
e^u+C=.......
Si tienes dudas pregunta.