Anónimo
Problema de derivada
Hola Disculpa, tengo un problema en matemática creo que es sobre derivadas y quisiera que me ayudaras por favor espero que me ayudes si puedes explicame porque no entiendo por favor. Gracias.
Este es el problema.
El supervisor del área de maquilacion observa que cuando el servicio de acanaladuras se le pone un precio de $250(dolares), se le atiende a 200clientes. No obstante, por cada dolar de aumento en el precio, se pierden 100 clientes, de manera análoga, por cada dolar de disminución en el precio, se ganan 100 clientes. Obtenga el aumento en el precio que maximizara el ingreso que se obtenga del servicio de anacaladuras.
Este es el problema.
El supervisor del área de maquilacion observa que cuando el servicio de acanaladuras se le pone un precio de $250(dolares), se le atiende a 200clientes. No obstante, por cada dolar de aumento en el precio, se pierden 100 clientes, de manera análoga, por cada dolar de disminución en el precio, se ganan 100 clientes. Obtenga el aumento en el precio que maximizara el ingreso que se obtenga del servicio de anacaladuras.
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Respuesta de rubeneduardo
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Lo que te dicen es que para un aumento de x=0 p= 250 y N= 200, luego indican que si aumentas 1 dolar ( en general por dolares) pierdes 100 clientes (-100x). Entonces tu ecuación de ingreso quedaría así:
I(x) = (250+x)(200 - 100x). x>0
Se puede observar que para el caos contrario la ecuación también funciona solo que x<0. Es decir x admite soluciones enteras positivas y negativas. Finalmente tu expresión resulta:
I(x) = 50000-24800x-100x^2
Luego derivas para hallar el punto critico:
I´(x) = -24800-200x = 0 x= - 124.
Y como I´´(x) = -200<0 ( es un maximo relativo) se concluye que para una disminucion de 124 dolares el ingreso sera maximo.
Cualquier duda me consultas.
I(x) = (250+x)(200 - 100x). x>0
Se puede observar que para el caos contrario la ecuación también funciona solo que x<0. Es decir x admite soluciones enteras positivas y negativas. Finalmente tu expresión resulta:
I(x) = 50000-24800x-100x^2
Luego derivas para hallar el punto critico:
I´(x) = -24800-200x = 0 x= - 124.
Y como I´´(x) = -200<0 ( es un maximo relativo) se concluye que para una disminucion de 124 dolares el ingreso sera maximo.
Cualquier duda me consultas.