¿Por qué la integral de e^-x es -e^-x?

Raul la demostración par esta integral esta dada por el método del cambio de variable te explico:
La integral de e^xdx es e^x.
Cuando tengo e^2xdx se hace u= 2x du=2dx dx= du/2 con el objeto de darle la forma de la integral anterior. Reemplazando nos queda Integral (e^udu/2) que nos quedaria e^u/2 regresando a la variable original (e^2x/2 + C), para el otro caso es similar y quedaria algo asi (-e^(-2x)/2 + C). Cualquier duda me vuelves a preguntar.