Pasar ecuación de la recta
Hola, me podrían explicar como puedo pasar esta ecaucion de la recta:
r:[x+y+z=2
[x+2y+z=2 a una ecuacion continua?
r:[x+y+z=2
[x+2y+z=2 a una ecuacion continua?
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Respuesta de cristina lopez
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lo primero que debes hacer es resolver el sistema formado por los dos planos que definen tu recta. ten en cuenta que como tenemos dos ecuaciones y tres incognitas, tenemos un sistema indeterminado. si a z le llamamos t(parametro): x+y=2-t; x+2y=2-t.
despejando de la primera x: x=2-t - y. ahora lo sustituimos en la otra: 2-t-y+2y=2-t; y=0. ya tenemos la ecuacion en parametricas: x=2-t; y=0 - 0t; z=t. si despejas la t de todas las ecuaciones y las igualas obtendras la ecuacion continua: x-2/-1 = y-0/0 = z-0/1.
Si necesitas alguna aclaración dime.
despejando de la primera x: x=2-t - y. ahora lo sustituimos en la otra: 2-t-y+2y=2-t; y=0. ya tenemos la ecuacion en parametricas: x=2-t; y=0 - 0t; z=t. si despejas la t de todas las ecuaciones y las igualas obtendras la ecuacion continua: x-2/-1 = y-0/0 = z-0/1.
Si necesitas alguna aclaración dime.
Estoy de acuerdo con el procedimiento, pero, ¿qué hubiera pasado si la t no se te hubiera eliminado cuando la has sustituido en la y?
pues que en lugar de quedarte la y=0, te hubiera quedado tambien en funcion de t. por ejemplo, si tuvieramos en lugar de esa ecuacion x=2y+2z nos quedaria: x=2y+2t; si sustituyo la x: 2-t-y=2y+2t; 3y=2-3t; y=3/2-t.
