Problema de probabilidad
Hola, me gustaría que alguien me ayudase con este problema de probabilidad. El primer apartado se resuelve tipo árbol, pero yo creo que falta algún dato, a ver lo que pensáis vosotros. El problema es el siguiente:
La DGT ha estudiado que el 70% de los accidentes ocurren en días lluviosos. Si en 1 semana hay 4 días lluviosos y 3 que no lo son. Calcula la probabilidad de que:
a) En esa semana hay un accidente.
b) Sabiendo que ha habido 1 accidente, la probabilidad de que sea 1 día de lluvia.
Gracias...
La DGT ha estudiado que el 70% de los accidentes ocurren en días lluviosos. Si en 1 semana hay 4 días lluviosos y 3 que no lo son. Calcula la probabilidad de que:
a) En esa semana hay un accidente.
b) Sabiendo que ha habido 1 accidente, la probabilidad de que sea 1 día de lluvia.
Gracias...
1 Respuesta
Respuesta de rubeneduardo
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Ocurre Accidente
Llueve con probabilidad (4/7) No llueve con probabilidad (3/7)
Día lluvioso(70%)= 7/10 día normal(30%) = 3/10
a) Entonces aplicando la regla de la probabilidad total la probabilidad de 1 accidente:
p = 4/7*7/10 + 3/7*3/10 = 28/70 + 9/70 = 37/70
b) Aplicando el teorema de Bayes : B/A Llovio dado que ocurrio un accidente
P(B/A) = ProbabilidadLluvioso*ProbabilidadAccidentedadoque llueve/ProbabilidadTotal
P(B/A) = 4/7*7/10/37/70 = 28/37
Cualquier duda me preguntas otra vez.
Llueve con probabilidad (4/7) No llueve con probabilidad (3/7)
Día lluvioso(70%)= 7/10 día normal(30%) = 3/10
a) Entonces aplicando la regla de la probabilidad total la probabilidad de 1 accidente:
p = 4/7*7/10 + 3/7*3/10 = 28/70 + 9/70 = 37/70
b) Aplicando el teorema de Bayes : B/A Llovio dado que ocurrio un accidente
P(B/A) = ProbabilidadLluvioso*ProbabilidadAccidentedadoque llueve/ProbabilidadTotal
P(B/A) = 4/7*7/10/37/70 = 28/37
Cualquier duda me preguntas otra vez.
Gracias por la respuesta. Me quedo claro, creía que el árbol era más largo, pero era más sencillo de lo que pensaba. Muchas gracias de nuevo.
