Otro de probabilidad
Hola de nuevo, el otro día me solucionaste un problema de probabilidad y quería saber si me puedes ayudar con otro. Se hace tipo árbol y es el siguiente:
Dos plantas sacan un tipo de producto. La planta A saca 200 l y la b 500 l. Un estudio de mercado asegura que el 30 % de lo que saca A está impuro y el 20% de lo que saca B es impuro. Calcula:
a) La prob. De que el producto que compro sea impuro.
b) Si el producto comprado es impuro. Calcula la Propb. De que sea de la planta A
c) calcula la prob. De que sabiendo que es la planta A este sea impuro.
Lo que me liá es hacer el árbol. Gracias..
Dos plantas sacan un tipo de producto. La planta A saca 200 l y la b 500 l. Un estudio de mercado asegura que el 30 % de lo que saca A está impuro y el 20% de lo que saca B es impuro. Calcula:
a) La prob. De que el producto que compro sea impuro.
b) Si el producto comprado es impuro. Calcula la Propb. De que sea de la planta A
c) calcula la prob. De que sabiendo que es la planta A este sea impuro.
Lo que me liá es hacer el árbol. Gracias..
1 Respuesta
Respuesta de rubeneduardo
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Anabel te explicoel problema:
Primero debo calcular la probabilidad de que el producto sea fabricado por la planta i; i= A; B.
Si i=A entonces p(A) = 200/(200+500) = 2/7; i=B entonces p(B) = 500/(200+500) = 5/7luego tenemos:probabilidad de que sea impuro dado que lo saco A: 0.3probabilidad de que sea impuro dado que lo saco B: 0.2El arbol seria Impuro 0.3 A (2/7) Puro 0.7Producto Impuro 0.2 B (5/7) Puro 0.8a) Por regla del producto tengo p(Impuro) = 2/7*0.3 + 5/7*0.2b) Por el teorema de Bayes se tiene que:P(A/I) = P(A)P(I/A)/P(I) = 2/7*0.3/(2/7*0.3 + 5/7*0.2)c) P(I/A) = P(I)P(A/I)/P(A) = (2/7*0.3 + 5/7*0.2)*P(A/I)/(2/7)Espero te sirva cualquier cosa me preguntasSaludos Cordiales
Primero debo calcular la probabilidad de que el producto sea fabricado por la planta i; i= A; B.
Si i=A entonces p(A) = 200/(200+500) = 2/7; i=B entonces p(B) = 500/(200+500) = 5/7luego tenemos:probabilidad de que sea impuro dado que lo saco A: 0.3probabilidad de que sea impuro dado que lo saco B: 0.2El arbol seria Impuro 0.3 A (2/7) Puro 0.7Producto Impuro 0.2 B (5/7) Puro 0.8a) Por regla del producto tengo p(Impuro) = 2/7*0.3 + 5/7*0.2b) Por el teorema de Bayes se tiene que:P(A/I) = P(A)P(I/A)/P(I) = 2/7*0.3/(2/7*0.3 + 5/7*0.2)c) P(I/A) = P(I)P(A/I)/P(A) = (2/7*0.3 + 5/7*0.2)*P(A/I)/(2/7)Espero te sirva cualquier cosa me preguntasSaludos Cordiales
