Centro y radio de la circunferencia

Veamos voy a intentar dar todos los pasos y darte las ideas para que la próxima vez lo puedas realizar sin problemas
Tenemos la ecuacion 4x^2 +16x+15+4y^2+6y=0
Veamos la idea es intentar llegar a algo parecido a esto (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
Te suena de algo las palabrejas... producton notable o forma notable. Si no te suena no importa. Vamos al lio.
Voy a buscar un producto notable de la forma (a+b)^2= a^2+b^2+2ab
4x^2+16x eso lo tengo en la ecuación y lo tengo que completar con algo para que sea un producto notable... le voy a sumar y restar 16 y veamos que ocurre.
4x^2+16x+16-16= (4x^2+16x+16)-16= 4( x^2 +4x+4)-16= 4 (x+2)^2 -16.
Hacemos lo mismo ahora para 4y^2+6y
4y^2+6y+9-9= (4y^2+6y+9)-9= 4(y^2+6/4y+9/4)-9= 4(y+3/2)^2-9
bien ahora sustituimos en la ecuacion de la circunferencia  lo que hemos calculado.
4(x+2)^2 -16 +15 +4(y+3/2)^2 -9=0
luego
4(x+2)^2+4(y+3/2)^2= +16+9-15
asi que
4(x+2)^2 +4(y+3/2)^2 =10
que dividiendo todo entre 4 queda
(x+2)^2 + (y+3/2)^2= 10/4
luego la circunferencia tiene centro en (x+2)=0  x=-2 ;   (y+3/2)=0 y= -3/2;  (-2,-3/2)
y de radio= Raiz de 10/4= Raiz de 5/2