¿Se puede hacer utilizando la ecuación de la recta?
Calcule las coordenadas UTM donde se ubicaría un punto P, equidistante de los puntos A, B y C, con las siguientes coordenadas:
A : x=616000 y=4599000
B : x=648000 y=4663000
C : x=746000 y=4611000
P : x=? y=?
Si lo pudieras explicar paso a paso lo agradecería mucho. Gracias por la atención.
A : x=616000 y=4599000
B : x=648000 y=4663000
C : x=746000 y=4611000
P : x=? y=?
Si lo pudieras explicar paso a paso lo agradecería mucho. Gracias por la atención.
1 respuesta
Respuesta de alejonew
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Yo lo resolveria de la siguiente manera: primero debes de aplicar la formula de pitagoras, d^2=a^2+b^2. Estableciendo las coordenas de p (x, y) y las coordenas de A(a1, a2); B(b1, b2) y C(c1, c2). Luego se aplica la fórmula de la distancia con respecto a los 3 puntos, entonces quedan tres variables, (x la coordenada este, y la coordenada norte y la distancia), con tres ecuaciones:
Distancia^2= (x-a1)^2 + (y-a2)^2
Distancia^2= (x-b1)^2 + (y-b2)^2
Distancia^2=(x-c1)^2 + (y-c2)^2
Desarrollandolo quedan ecuaciones de la siguiente forma:
Distancia^2= x^2+y^2+valor*x+valor*y+valor
Luego restas la 1ª ecuación a la segunda y restas la 1ª ecuación a la 3ª y te quedan dos ecuaciones de este modo:
valor1*x + valor2*y + valor3=0
y con dos ecuaciones y dos variables, se puede sustituir, o sea
X=(valor2*y + valor3) / valor 1
Y ubicarla en la segunda ecuación, y de esta manera puedes determinar las coordenadas del punto.
Distancia^2= (x-a1)^2 + (y-a2)^2
Distancia^2= (x-b1)^2 + (y-b2)^2
Distancia^2=(x-c1)^2 + (y-c2)^2
Desarrollandolo quedan ecuaciones de la siguiente forma:
Distancia^2= x^2+y^2+valor*x+valor*y+valor
Luego restas la 1ª ecuación a la segunda y restas la 1ª ecuación a la 3ª y te quedan dos ecuaciones de este modo:
valor1*x + valor2*y + valor3=0
y con dos ecuaciones y dos variables, se puede sustituir, o sea
X=(valor2*y + valor3) / valor 1
Y ubicarla en la segunda ecuación, y de esta manera puedes determinar las coordenadas del punto.
No lo he entendido muy bien, Pitágoras nos da la longitud de los tres segmentos del triángulo que las tres coordenadas nos determinan, bien, para descubrir las coordenadas del punto equidistante a los tres, haría falta buscar las perpendiculares de estos segmentos y donde se cortasen sería el punto buscado ¿es así?
El uso para pitágoras es para encontrar la hipotenusa, y como se esta trabajando en el plano es igual a la distancia. Las igcognita por e y, son las coordenadas del punto a encontrar, por es la coordenada este e y es la coordenada norte, luego encontrardo estas variables, no hay que buscar las perpendiculares a estos segmentos.
