Para tu integral la respuesta es: 1/3*x^3-6*x-17/4*log(x-2)+29/4*log(x+2) Puedes verificarl derivando respecto de x
Hola, me gustaría saber el desarrollo de la integral Gracias
Te explico los pasos 1-Aplicamos la integral al cociente de polinomios, hacemos la división de los polinomios, y aplicamos la propiedad de la integral de la suma, esto resulta: int[(x^4-10x^2+3x+1)/(x^2-4)dx]=int[x^2 dx] -int[6 dx] +int[(3x-23)/(x^2-4)dx] 2 - integramos cada termino * primer termino int[x^2 dx] =1/3 x^3 * segundo termino -int[6 dx]= - 6 x * tercer termino int[(3x-23)/(x^2-4)dx]=int[3x/(x^2-4) dx]- int [-23/(x^2-4) dx]= =3/2 log (x^2-4)- [23/4 log(x-2) - 23/4 log (x+2)] = =3/2 log [(x+2)(x-2)]- [23/4 log(x-2) - 23/4 log (x+2)]= (Aplico propiedades de logaritmo) =3/2 [log (x+2)+log(x-2)]-[23/4 log(x-2) - 23/4 log (x+2)]= =3/2 log(x+2)+3/2 log (x-2) - 23/4 log (x-2) + 23/4 log (x+2)= =(3/2+23/4) log (x+2) + (3/2 - 23/4) log (x-2)= =29/4 log(x+2) - 17/4 log (x-2) 3 - sumamos los terminos 1/3 x^3- 6 x +29/4 log(x+2) - 17/4 log (x-2) Y así queda el resultado