Anónimo
Problema Matemático
Si el peso W en (kg) de una población de elefantes africanos hembras están relacionados con la edad t (en años) mediante la siguiente ecuación
W(t) = 2600 (1-0.5 e^(-0.075t))^3
Determine:
a. El peso de un elefante al año de edad.
b. Qué edad tendría el elefante cuando pese 354 kg.
W(t) = 2600 (1-0.5 e^(-0.075t))^3
Determine:
a. El peso de un elefante al año de edad.
b. Qué edad tendría el elefante cuando pese 354 kg.
Respuesta de Fran José García
1
El ejercicio es muy sencillo únicamente es cuestión de intentarlo.
Tienes que la función W(t) te da el peso de los elefantes para cada año "t", entonces para saber que peso tendrá un elefante de 1 años
únicamente tienes que considerar t = 1, sustituyes ese valor en la función, coges una calculadora o un ordenador y tecleas las operaciones y te da el valor
W(1)=400,6632
Ahora para saber qué edad tiene un elefante que pesa 354kilos, es también muy fácil, sabes que W(t) es igual al peso
entonces tienes
354 = W(t) = 2600(1-0.5e^(-0.075t))^3
etonces
354 = 2600(1-0.5e^(-0.075t))^3
como lo que te interes es la edad "t", pues despejas la variable "t" y obtienes
t = -(1/0.075)*Ln{2[1-(W(t) / 2600)^(1/3)]}
si sustituyes W(t) = 354
obtienes
t = 0.391016
Tienes que la función W(t) te da el peso de los elefantes para cada año "t", entonces para saber que peso tendrá un elefante de 1 años
únicamente tienes que considerar t = 1, sustituyes ese valor en la función, coges una calculadora o un ordenador y tecleas las operaciones y te da el valor
W(1)=400,6632
Ahora para saber qué edad tiene un elefante que pesa 354kilos, es también muy fácil, sabes que W(t) es igual al peso
entonces tienes
354 = W(t) = 2600(1-0.5e^(-0.075t))^3
etonces
354 = 2600(1-0.5e^(-0.075t))^3
como lo que te interes es la edad "t", pues despejas la variable "t" y obtienes
t = -(1/0.075)*Ln{2[1-(W(t) / 2600)^(1/3)]}
si sustituyes W(t) = 354
obtienes
t = 0.391016