Ecuación con radicales

Hay una cosa que no me queda clara, y es si el +2 está dentro o fuera de la raíz, así que la resuelvo en ambos casos:
Caso 1
raiz(x+2)=x    elevamos al cuadrado en ambos lados del igual
x+2=x^2        pasamos todo al primer miembro y ordenamos
-x^2+x+2=0   aplicamos la fórmula de la ecuación de 2º grado
x=(-1+-raiz(1^2-4*(-1)*2))/2*(-1)=(-1+-raiz(9))/-2=(-1+-3)/-2
Saco las dos soluciones:
x=(-1+3)/-2=2/-2=-1
x=(-1-3)/-2=-4/-2=2
Ahora hay que comprobar si ambas soluciones son válidas, ya que al elevar al cuadrado se puede introducir alguna solución "falsa". Sustituimos en la ecuación:
raiz(-1+2)=-1
raiz(1)=-1
1=-1 FALSO! La solución x=-1 no es válida
raiz(2+2)=2
raiz(4)=2
2=2 CIERTO! La solución de la ecuación es x=2
CASO 2
raiz(x)+2=x   Pasamos el 2 al otro lado para dejar la raiz sola y elevar al cuadrado
raiz(x)=x-2     Elevamos al cuadrado
x=(x-2)^2      En la derecha tenemos una identidad notable (cuadrado de una diferencia)
x=x^2-4x+4   Pasamos todo al segundo miembro y lo dejamos igualado a 0
x^2-5x+4=0   Resolvemos la ecuación de 2º grado
x=(-(-5)+-raiz((-5)^2-4*1*4)/2*1=(5+-raiz(9))/2=(5+-3)/2
Sacamos las 2 soluciones:
x=(5+3)/2=8/2=4
x=(5-3)/2=2/2=1
Comprobamos las dos soluciones, por si al elevar al cuadrado se ha colado alguna falsa. Sustituimos en la ecuación:
raiz(4)+2=4
2+2=4
4=4   CIERTO! La solución x=4 es válida
raiz(1)+2=1
1+2=1
3=1    FALSO! La solución x=1 no es válida
Por tanto la solución de la ecuación es x=4