Anónimo
Problema de conjunto
Hola por fa ayudame a resoler este problema: De un grupo de turistas conformado por 40 personas, hicieron las siguientes elecciones: 14 escogieron comer cebiche, 20 escogieron comer seco de cabrito, 15 arroz con pato y 6 escogieron comer los 3 platos ¿Cuántos escogieron por lo menos un solo plato?
{"Lat":-6.75692532821724,"Lng":-79.8303508758545}
1 Respuesta
Respuesta de Fran José García
1
La solución es 4.
Te explico,
VAmos a llamar
A = nº personas que eligen cebiche
B = nº personas que eligen cabrito
C = nº personas que eligen pato
Te dicen que hay 40 personas, es decir, la unición de A,B y C es 40
Unión(A,B,C) = 40
por otro lado te dicen que hay 6 que comieron los tres platos, es decir,
Intersección(A,B,C) = 6
Sabemos que la medidad de la unión de varios conjuntos es:
m[Unión(A,B,C)] = m(A) + m(B) + m(C) - m(intersección(A,B)) - m(intersección(A,C)) - m(intersección(B,C)) + m(intersección(A,B,C))
Entonces sustituyendo tenemos
40 = 14 + 20 + 15 - m(intersección(A,B)) - m(intersección(A,C)) - m(intersección(B,C)) + 6
Entonces vamos a llamar X a - m(intersección(A,B)) - m(intersección(A,C)) - m(intersección(B,C)), ecuación nos queda:
40 = 14 + 20 + 15 - X + 6
40 = 49 - X + 6
40 = 55 - X
-15 = - X
Entonces X = 15
Como medida me reifero al tamaño del conjunto, y lo he denotado por m(·).
Te explico,
VAmos a llamar
A = nº personas que eligen cebiche
B = nº personas que eligen cabrito
C = nº personas que eligen pato
Te dicen que hay 40 personas, es decir, la unición de A,B y C es 40
Unión(A,B,C) = 40
por otro lado te dicen que hay 6 que comieron los tres platos, es decir,
Intersección(A,B,C) = 6
Sabemos que la medidad de la unión de varios conjuntos es:
m[Unión(A,B,C)] = m(A) + m(B) + m(C) - m(intersección(A,B)) - m(intersección(A,C)) - m(intersección(B,C)) + m(intersección(A,B,C))
Entonces sustituyendo tenemos
40 = 14 + 20 + 15 - m(intersección(A,B)) - m(intersección(A,C)) - m(intersección(B,C)) + 6
Entonces vamos a llamar X a - m(intersección(A,B)) - m(intersección(A,C)) - m(intersección(B,C)), ecuación nos queda:
40 = 14 + 20 + 15 - X + 6
40 = 49 - X + 6
40 = 55 - X
-15 = - X
Entonces X = 15
Como medida me reifero al tamaño del conjunto, y lo he denotado por m(·).
Hola gracias por la respuesta, pero no entiendo de donde sale 4 si por vale 15, por fa explicame, gracias por la ayuda...
Ei perdona por lo de 4, ha sido fallo mio, es 15.
Disculpa.
Disculpa.