Ayuda método de gauss
Hola.
Necesito ayuda con estos ejercicios aplicando método gauss.
x+3y=8
2x-7y=3
x+y+z=6
x-2y+z=5
x-3y-z=10
Gracias
Necesito ayuda con estos ejercicios aplicando método gauss.
x+3y=8
2x-7y=3
x+y+z=6
x-2y+z=5
x-3y-z=10
Gracias
1 respuesta
Respuesta de antares18
1
El primero se soluciona así
Pones los coeficientes de las variables, haces una barra vertical y pones el resultado de la ecuación. Para hacerlo bien te ha de quedar un triángulo de ceros a la izquierda
1 3 | 8
2 -7 |3 e2-2e1 ->La primera ha de ser la que quieres cambiar. E2 sería ecuación 2.
Aplicas la fómrula e2-2e1 a toda la ecuación 2
1 3 |8
0 -13|-13 ->Entonces -13y=-13 ->y=1
Despejamos en la 1a ecuacion y da
x+3*1=8->x=5
Solución x=5,y=1
1 1 1 | 6
1 -2 1 |5 e2-e1
1 -3 -1| 10 e3-e1
1 1 1 | 6 ->x -1/3 -4/3 =6 ->x=13/3
0 -3 0 | 1 ->-3y=1 ->y=-1/3
0 -4 -2 |4 ->-4(-1/3)-2z=4 ->z=-4/3
Pones los coeficientes de las variables, haces una barra vertical y pones el resultado de la ecuación. Para hacerlo bien te ha de quedar un triángulo de ceros a la izquierda
1 3 | 8
2 -7 |3 e2-2e1 ->La primera ha de ser la que quieres cambiar. E2 sería ecuación 2.
Aplicas la fómrula e2-2e1 a toda la ecuación 2
1 3 |8
0 -13|-13 ->Entonces -13y=-13 ->y=1
Despejamos en la 1a ecuacion y da
x+3*1=8->x=5
Solución x=5,y=1
1 1 1 | 6
1 -2 1 |5 e2-e1
1 -3 -1| 10 e3-e1
1 1 1 | 6 ->x -1/3 -4/3 =6 ->x=13/3
0 -3 0 | 1 ->-3y=1 ->y=-1/3
0 -4 -2 |4 ->-4(-1/3)-2z=4 ->z=-4/3
