Ecuación complicada

Hola! Alguien me puede ayudar a resolver la siguiente ecuación (si tiene respuesta...¿)?
x+y= 32.500,90
z+s= 278.350,00
x+z= 145.000,00
y+s= 165.850,90
Gracias!

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Lo he hecho por determinantes. He cogido las ecuaciones y he hecho el determinante de la matriz resultante y me ha dado 0. O sea que no tiene solución.

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