Cómo se demuestra la expresión para la permutación

Bueno, es que por ejemplo, es sabido que si se tiene una palabra de n caracteres todos diferentes, hay n! Arreglos posibles de estos
si se tiene la palabra car
car, rac, rca, acr, arc, cra
y mi pregunta es que cómo se demuestra que la cantidad de arreglos posibles es n!
Si me podrían ayudar en esto por favor, gracias

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Esto te lo indica con la ecucacion
Posibilidades = 2 elevado a la n
Esto quiere decir que es 2 elevado a 3 en este caso
Si la palabra fuera hola
es 2 elevado a la 4
Y así sucesivamente, es decir que tu ejemplo todavía se pueden realizar 2 opciones más

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