Cómo se demuestra la expresión para la permutación

Bueno, es que por ejemplo, es sabido que si se tiene una palabra de n caracteres todos diferentes, hay n! Arreglos posibles de estos
si se tiene la palabra car
car, rac, rca, acr, arc, cra
y mi pregunta es que cómo se demuestra que la cantidad de arreglos posibles es n!
Si me podrían ayudar en esto por favor, gracias
Respuesta
Esto te lo indica con la ecucacion
Posibilidades = 2 elevado a la n
Esto quiere decir que es 2 elevado a 3 en este caso
Si la palabra fuera hola
es 2 elevado a la 4
Y así sucesivamente, es decir que tu ejemplo todavía se pueden realizar 2 opciones más

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