Ej. Probabilidad Total y Regla de Bayes

Un estudio neurológico sobre la relación entre la presión sanguínea alta y la incidencia de derrame cerebral encontró que:
a. Para personas mayores de 70 años, el 10% tendrá un derrame dentro de los próximos cinco años.
b. De todos los pacientes de 70 años o más que han tenido un derrame, el 40% tenía presión alta.
c. Para personas de 70 años o más que no han sufrido de derrame, el 20% tiene presión alta.
Un paciente de 74 años visita a su médico y éste le encuentra con la presión alta. ¿Cuál es la probabilidad de que sufra un derrame cerebral en los próximos cinco años?
Nota: Si no es mucho pedir, ser explícitos
Respuesta
1
Sean los sucesos
A1: Para personas mayores de 70 años, tener un derrame dentro de los próximos cinco años
A2:Para personas mayores de 70 años, no tener un derrame dentro de los próximos cinco años
P(A1)+P(A2)=1
Por lo que es una partición del espacio muestral
B: Tener la tensión alta
P(A1)=0,1
P(A2)=0,9
P(B|A1)=0,4
P(B|A1)=0,2
P(A1|B)=(P(A1)·P(B|A1))/(P(A2)·P(B|A2)+P(A2)·P(B|A2))=0,1·0,4/(0,1·0,4+0,9·0,2)=
=0,04/0,22=0,1818181818
Si no entiendes algo me lo dices.

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