Sobre Logica Matematica

Hola, te escribo por una duda que tengo en lógica, a ver. La pregunta básicamente es si el operador and (Y) tiene prioridad sobre el operador or (O), incluso cuando éste ultimo está entre paréntesis, lo pregunto porque dada esta proposición:
p´ Y (p O q) => q
si aplico la propiedad distributiva, por ejemplo, me quedaria:
(p´ Y p) O (p´ O q) => q
Y esto ultimo no es verdad, así que lo único que se me ocurre es que en la primera proposición, la Y tenga algún tipo de prioridad, porque sino no lo entiendo. O quizás es que el => tiene algún significado que yo confundo. Espero tu respuesta, muchísimas gracias.