Estadística problema
Se sabe que el 35% de los habitantes de una población son enfermos. Si se toma una muestra de 6 calcule la probabilidad de que:
a-Haya más de 4 enfermos
b-No haya enfermos
c- Haya a lo sumo 3 enfermos
a-Haya más de 4 enfermos
b-No haya enfermos
c- Haya a lo sumo 3 enfermos
1 Respuesta
Respuesta de canalrev
1
suceso A: estar enfermo P(A)=0,35
suceso B: estar sano P(B)=0,65
a) P(mas de 4 enfermos)=P(5 enfermos)+P(6 enfermos)
P(5 enfermos)=Combinaciones de 6 elementos tomados de 5 en 5 · P(A) · P(A) · P(A) · P(A) · P(A) · P(B)=6 ·0,35·0,35·0,35·0,35·0,35·0,65=0,02048353125
P(6 enfermos)=P(A) · P(A) · P(A) · P(A) · P(A) · P(A)=0,35·0,35·0,35·0,35·0,35·0,35=0,001838265625
P(mas de 4 enfermos)=P(5 enfermos)+P(6 enfermos)=0,02048353125+0,001838265625=0,022321796875
b)
P(no enfermos)=P(B) · P(B) · P(B) · P(B) · P(B) · P(B)=0,65^6=0,075418890625
c)
P( a lo sumo 3 enfermos)=1-P(4 o más enfermos)=1-(P(4 enfermos)+P(5 enfermos)+P(6 enfermos))
P(4 enfermos)=Combinaciones de 6 elementos tomados de 4 en 4 · P(A) · P(A) · P(A) · P(A) · P(B) · P(B)=15 ·0,35·0,35·0,35·0,35·0,65·0,65=0,095102109375
P( a lo sumo 3 enfermos)=1-P(4 o más enfermos)=1-(P(4 enfermos)+P(5 enfermos)+P(6 enfermos))=1-(0,095102109375+0,02048353125+0,001838265625)=0,882569921875
Si no me he explicado bien, no dudes en decírmelo.
suceso B: estar sano P(B)=0,65
a) P(mas de 4 enfermos)=P(5 enfermos)+P(6 enfermos)
P(5 enfermos)=Combinaciones de 6 elementos tomados de 5 en 5 · P(A) · P(A) · P(A) · P(A) · P(A) · P(B)=6 ·0,35·0,35·0,35·0,35·0,35·0,65=0,02048353125
P(6 enfermos)=P(A) · P(A) · P(A) · P(A) · P(A) · P(A)=0,35·0,35·0,35·0,35·0,35·0,35=0,001838265625
P(mas de 4 enfermos)=P(5 enfermos)+P(6 enfermos)=0,02048353125+0,001838265625=0,022321796875
b)
P(no enfermos)=P(B) · P(B) · P(B) · P(B) · P(B) · P(B)=0,65^6=0,075418890625
c)
P( a lo sumo 3 enfermos)=1-P(4 o más enfermos)=1-(P(4 enfermos)+P(5 enfermos)+P(6 enfermos))
P(4 enfermos)=Combinaciones de 6 elementos tomados de 4 en 4 · P(A) · P(A) · P(A) · P(A) · P(B) · P(B)=15 ·0,35·0,35·0,35·0,35·0,65·0,65=0,095102109375
P( a lo sumo 3 enfermos)=1-P(4 o más enfermos)=1-(P(4 enfermos)+P(5 enfermos)+P(6 enfermos))=1-(0,095102109375+0,02048353125+0,001838265625)=0,882569921875
Si no me he explicado bien, no dudes en decírmelo.
