Anónimo
¿Sobre que figura están las raíces de
¿Sobre que figura están las raices de Z^5 +1 + i = 0 ?
1)Un cuadrado. 2)Circunferencia de radio menor que 1.5. 3)Vértices de un polígono irregular. 4)Circunferencia de con radio mayor que 1.5
1)Un cuadrado. 2)Circunferencia de radio menor que 1.5. 3)Vértices de un polígono irregular. 4)Circunferencia de con radio mayor que 1.5
1 Respuesta
Respuesta de Fran José García
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Son los vértices de un polígono regular,
Para saberlo tienes que encontrar las soluciones a la ecuación anterior, y representar, todas las soluciones son números complejos, así que cada punto lo puedes representar, además observas que es un pentágono, para saberlo seguro calculas las distancias entre algunos puntos consecutivos de los vértices y verás como es la misma.
Además al colocarse sobre un pentágono, también se pone sobre una circunferencia radio inferior a 1.5
Para saberlo tienes que encontrar las soluciones a la ecuación anterior, y representar, todas las soluciones son números complejos, así que cada punto lo puedes representar, además observas que es un pentágono, para saberlo seguro calculas las distancias entre algunos puntos consecutivos de los vértices y verás como es la misma.
Además al colocarse sobre un pentágono, también se pone sobre una circunferencia radio inferior a 1.5
Lo calculé y me dio algo así como un cuadrado, supongo que te refieres a eso ya que la respuesta de "polígonos regulares" no esta. Confírmame esto cuando puedas para quedarme más tranquilo.
Gracias por responderme tan rápido.
Gracias por responderme tan rápido.
Ah vale, perdona, leí vértices de un polígono regular, entonces únicamente es una circunferencia de radio menor de 1.5, esto es así porque las soluciones complejas de un polinomio se reparten igual a lo largo de una circunferencia, esto es si las soluciiones son 5, formarán un pentágono, si son 6 un hexágonoa y así con todos.
Es decir, se colocan alrededor de una circunferencia. Para saber el radio tienes que calcular la distancia del origen al punto del número complejo.
Es decir, se colocan alrededor de una circunferencia. Para saber el radio tienes que calcular la distancia del origen al punto del número complejo.