Lim x->0 x^x^x
¿Alguien sabe como resolverlo?
Se hacer cuando es x^x utilizando l'hospital pero este no, ¿alguien podría echarme 1 mano?
Se hacer cuando es x^x utilizando l'hospital pero este no, ¿alguien podría echarme 1 mano?
Respuesta de canalrev
1
La solución sigue el mismo proceso que x^x.
sea y=Lim x^x^x ---> ln y= ln(Lim x^x^x) = Lim lnx^x^x=Lim x^x ln x=
=Lim (ln x /(1/x^x)) teniendo en cuenta que ya sabes calcular lim x^x = 1 entonces Lim 1/x^x = 1
por lo que Lim (ln x /(1/x^x)) = - infinito /1 = - infinito
como ln y = - infinito ----> y=e^(- infinito) = 0
por lo que Lim x^x^x = 0.
sea y=Lim x^x^x ---> ln y= ln(Lim x^x^x) = Lim lnx^x^x=Lim x^x ln x=
=Lim (ln x /(1/x^x)) teniendo en cuenta que ya sabes calcular lim x^x = 1 entonces Lim 1/x^x = 1
por lo que Lim (ln x /(1/x^x)) = - infinito /1 = - infinito
como ln y = - infinito ----> y=e^(- infinito) = 0
por lo que Lim x^x^x = 0.
