Problema con un calculo
Hola experto, haber si me puedes ayudar a resolver lo siguiente pues no se encontrar la i...
1.000 = 60 · (1 + i)-1 + 60 · (1 + i)-2 + (60+966.13) · (1 +i)-3;
i =
(el -1, -2 i -3 estan elevados)
Muchas gracias.
Espero respuesta
1.000 = 60 · (1 + i)-1 + 60 · (1 + i)-2 + (60+966.13) · (1 +i)-3;
i =
(el -1, -2 i -3 estan elevados)
Muchas gracias.
Espero respuesta
1 Respuesta
Respuesta de ricardonb
1
¿ Quieres decir que -1, -2 y -3 son exponentes de (1+i) ?
Si es así :
1000 = (60 · (1+i)^-1) + (60 · (1+i)^-2) + ((60+966.13) · (1+i)^-3)
Una potencia negativa en el numerador es igual a una potencia positiva en el denominador, de modo que (1+i)^-1 = 1 / 1+i , o también (1+i)^-3 = 1 / ((1+i)^3)
Si además hacemos un cambio de variable donde X = 1+i , de este modo, la ecuación queda:
1000 = (60/X) + (60/X^2) + (1026.13 / X^3)
Multiplicando todos los términos por X^3 queda:
1000·X^3 = (60·X^2) + (60·X) + 1026.13
Agrupando todos los términos en un lado de la ecuación :
1000·X^3 - (60·X^2) - (60·X) - 1026.13 = 0, que es una ecuación de tercer grado. Resolviendola por métodos numéricos (http://es.easycalculation.com/algebra/cubic-equation.php)
Resulta que X = 1.049248 , y puesto que X = 1+i resulta que i = X - 1 = 0.049248
Si es así :
1000 = (60 · (1+i)^-1) + (60 · (1+i)^-2) + ((60+966.13) · (1+i)^-3)
Una potencia negativa en el numerador es igual a una potencia positiva en el denominador, de modo que (1+i)^-1 = 1 / 1+i , o también (1+i)^-3 = 1 / ((1+i)^3)
Si además hacemos un cambio de variable donde X = 1+i , de este modo, la ecuación queda:
1000 = (60/X) + (60/X^2) + (1026.13 / X^3)
Multiplicando todos los términos por X^3 queda:
1000·X^3 = (60·X^2) + (60·X) + 1026.13
Agrupando todos los términos en un lado de la ecuación :
1000·X^3 - (60·X^2) - (60·X) - 1026.13 = 0, que es una ecuación de tercer grado. Resolviendola por métodos numéricos (http://es.easycalculation.com/algebra/cubic-equation.php)
Resulta que X = 1.049248 , y puesto que X = 1+i resulta que i = X - 1 = 0.049248
