Espacio vectorila cambio de base
Se considera el espacio vectorial V de dimension 4 y dos bases suyas B = u1..., u4 y B´=v1..., v4 cuyos vectores verifican:
v1 = -u2 + u3 -u4
v2 = u1 + u2-u3 + u4
v3 = - 2u1 -u2 + 2u3 - 3u4
v4 = -2u1 -u2 + u3 - 2u4
La matriz QUE de cambio de base que pasa las coordenadas respecto B a las coordenadas respecto de B´verifica que la suma de los elementos de la diagonal vale: A) 1; B) 0; C) 2; D) Ninguna de las anteriores.
v1 = -u2 + u3 -u4
v2 = u1 + u2-u3 + u4
v3 = - 2u1 -u2 + 2u3 - 3u4
v4 = -2u1 -u2 + u3 - 2u4
La matriz QUE de cambio de base que pasa las coordenadas respecto B a las coordenadas respecto de B´verifica que la suma de los elementos de la diagonal vale: A) 1; B) 0; C) 2; D) Ninguna de las anteriores.
Respuesta de canalrev
1
La matriz de cambio de base se corresponde con los coeficientes de la transformación lineal con que pasas de una base a la otra, en este caso
0 -1 1 -1
1 1 -1 1
-2 -1 2 -3
-2 -1 1 -2
Los elementos de la diagonal son 0, 1, 2, -2 por lo que su suma es 1
Solución: A) 1
0 -1 1 -1
1 1 -1 1
-2 -1 2 -3
-2 -1 1 -2
Los elementos de la diagonal son 0, 1, 2, -2 por lo que su suma es 1
Solución: A) 1
