Necesito aclaración sobre una respuesta anterior
Buenas tardes y gracias de antemano por tu dedicación.
Tengo un hijo en tercero de ESO y las matemáticas que está dando escapan a mis conocimientos, te agradecería que me resolvieras esto a fin de explicárselo a él.
(2-5)x8x9x3
-----------------
(2-4)x(4-2)x(6-1)
(2-5) esto quiere decir que el 2 está elevado a menos 5, e igualmente con el resto, es que no se ponerlo como potencia.
Muchas gracias de nuevo
30/11/2010
Experto
Hola:
Te cambio la notación 2^3 quiere decir 2 elevado a 3 y 2^(-4) quiere decir 2 elevado a -4
(2-5)x8x9x3 2^(-5)·8·9·3
----------------- = --------------------------------=
(2-4)x(4-2)x(6-1) 2^(-4)·2^(-2)·6^(-1)
Lo primero es hacer la descomposición de cada factor o lo que es lo mismo poner cada número como producto de potencias de factores primos.
8=2^3
9=3^2
6=2·3 --> 6^(-1)=2^(-1)·3^(-1)
De donde obtenemos
2^(-5)·8·9·3 2^(-5) ·2^3·3^2·3^1
--------------------------------= --------------------------------------
2^(-4)·2^(-2)·6^(-1) 2^(-4)·2^(-2)·2^(-1)·3^(-1)
para hacer el producto de potencias de la misma base sumas los exponentes
por ejemplo: 2^3·2^4=2^(3+4)=2^7
2^(-5) ·2^3·3^2·3^1 2^(-5+3) · 3^(2+1) 2^(-2) · 3^3
-------------------------------------- = ---------------------------- = ------------------- =
2^(-4)·2^(-2)·2^(-1)·3^(-1) 2^(-4-2-1) · 3^(-1) 2^(-7) · 3^(-1)
Para hacer el cociente de potencias de la misma base restas los exponentes
por ejemplo: 2^8/2^4=2^(8-4)=2^4
En este caso lo realizas con los factores con base 3 por un lado y con los de base 2 por otro
2^(-2) · 3^3 2^(-2) 3^3
------------------- = ---------- · ----------- = 2^(-2-(-7)) · 3^(3-(-2)) = 2^5 · 3^5 = 6^5
2^(-7) · 3^(-1) 2^(-7) 3^(-1)
Espero haberme explicado con claridad.
Un saludo
En la última parte del problema hay algo que no entiendo.
En el caso del factor 2 está claro -2-7=-5 pero en el caso del tres no lo entiendo, es
3^(3-1) y me has puesto 3^(3-(-2), no se si te has confundido o es que yo no lo entiendo, ¿de haberte confundido me puedes acabar el ejercicio? ¿De no haberte confundido me puedes explicar qué es lo que no entiendo?
Muchas gracias
Tengo un hijo en tercero de ESO y las matemáticas que está dando escapan a mis conocimientos, te agradecería que me resolvieras esto a fin de explicárselo a él.
(2-5)x8x9x3
-----------------
(2-4)x(4-2)x(6-1)
(2-5) esto quiere decir que el 2 está elevado a menos 5, e igualmente con el resto, es que no se ponerlo como potencia.
Muchas gracias de nuevo
30/11/2010
Experto
Hola:
Te cambio la notación 2^3 quiere decir 2 elevado a 3 y 2^(-4) quiere decir 2 elevado a -4
(2-5)x8x9x3 2^(-5)·8·9·3
----------------- = --------------------------------=
(2-4)x(4-2)x(6-1) 2^(-4)·2^(-2)·6^(-1)
Lo primero es hacer la descomposición de cada factor o lo que es lo mismo poner cada número como producto de potencias de factores primos.
8=2^3
9=3^2
6=2·3 --> 6^(-1)=2^(-1)·3^(-1)
De donde obtenemos
2^(-5)·8·9·3 2^(-5) ·2^3·3^2·3^1
--------------------------------= --------------------------------------
2^(-4)·2^(-2)·6^(-1) 2^(-4)·2^(-2)·2^(-1)·3^(-1)
para hacer el producto de potencias de la misma base sumas los exponentes
por ejemplo: 2^3·2^4=2^(3+4)=2^7
2^(-5) ·2^3·3^2·3^1 2^(-5+3) · 3^(2+1) 2^(-2) · 3^3
-------------------------------------- = ---------------------------- = ------------------- =
2^(-4)·2^(-2)·2^(-1)·3^(-1) 2^(-4-2-1) · 3^(-1) 2^(-7) · 3^(-1)
Para hacer el cociente de potencias de la misma base restas los exponentes
por ejemplo: 2^8/2^4=2^(8-4)=2^4
En este caso lo realizas con los factores con base 3 por un lado y con los de base 2 por otro
2^(-2) · 3^3 2^(-2) 3^3
------------------- = ---------- · ----------- = 2^(-2-(-7)) · 3^(3-(-2)) = 2^5 · 3^5 = 6^5
2^(-7) · 3^(-1) 2^(-7) 3^(-1)
Espero haberme explicado con claridad.
Un saludo
En la última parte del problema hay algo que no entiendo.
En el caso del factor 2 está claro -2-7=-5 pero en el caso del tres no lo entiendo, es
3^(3-1) y me has puesto 3^(3-(-2), no se si te has confundido o es que yo no lo entiendo, ¿de haberte confundido me puedes acabar el ejercicio? ¿De no haberte confundido me puedes explicar qué es lo que no entiendo?
Muchas gracias
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Respuesta de canalrev
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