¿Cómo resuelvo estaderivada?
Buenos días me podrías explicar cómo resolver esta derivada paso a paso
7t^(2-t)dt
Gracias
7t^(2-t)dt
Gracias
Respuesta de canalrev
1
Lo que me presentas es una función elevada a otra función
f(x)=g(x)^h(x)=
f'(x)=h(x)·g(x)^(h(x)-1)·g'(x)+g(x)^h(x) · h'(x)·ln(g(x))
en este caso g(t)=t y h(t)=2-t
g'(t)=1
h'(t)-1
7t^(2-t)dt=7·((2-t)·t^(1-t) ·1 + t^(2-t) · (-1)·lnt )=7·((2-t)·t^(1-t) - t^(2-t) ·lnt )
f(x)=g(x)^h(x)=
f'(x)=h(x)·g(x)^(h(x)-1)·g'(x)+g(x)^h(x) · h'(x)·ln(g(x))
en este caso g(t)=t y h(t)=2-t
g'(t)=1
h'(t)-1
7t^(2-t)dt=7·((2-t)·t^(1-t) ·1 + t^(2-t) · (-1)·lnt )=7·((2-t)·t^(1-t) - t^(2-t) ·lnt )
