Problema de programación lineal
Una fabrica produce chaquetas y pantalones. Tres máquinas diferentes (de cortar, coser y tintar) son empleadas en la producción. Fabricar una chaqueta supone utilizar la máquina de cortar una hora, la de coser tres horas y la de tintar una hora y, para unos pantalones, la máquina de cortar una hora, la de coser una hora y la de tintar no se utiliza. La máquina de tintar se puede usar durante tres horas, la de coser doce y la de cortar siete. Todo lo que se fabrica es vendido y se saca un beneficio de ocho euros por cada chaqueta y cinco por cada pantalón. ¿Cómo emplearemos las máquinas si queremos sacar el máximo beneficio posible? Da la respuesta en números enteros.
Restricciones y función objetivo.
Gracias.
Restricciones y función objetivo.
Gracias.
1 respuesta
Respuesta de canalrev
1
x=nº de pantalones
y=nº de chaquetas
función a maximizar f(x,y)=5x+8y
Horas de trabajo de maquina de cortar: x+y
horas de trabajo de maquina coser: x+3y
horas de trabajo de máquina de tintar: y
las restricciones son:
La máquina de tintar se puede usar durante 3 horas --> y<=3
La máquina de coser se puede usar durante 12 horas --> x+3y<=12
La máquina de cortar se puede usar durante 7 horas --> x+y<=7
la región que nos queda es la delimitada por y=3, y=4-x/3, y=7-x
y tiene por vértices (0,0), (0,3), (3,3), (4.5, 2.5), (7,0)
el mayor valor lo toma en f(4.5,2.5)=42,5 pero en este caso x e y no son enteros, los pares enteros más próximos, dentro de la región, son (4,2) (5,2) y (3,3)
el máximo lo toma en (5,2), f(5,2)=41
Debemos crear 5 pantalones y dos chaquetas.
y=nº de chaquetas
función a maximizar f(x,y)=5x+8y
Horas de trabajo de maquina de cortar: x+y
horas de trabajo de maquina coser: x+3y
horas de trabajo de máquina de tintar: y
las restricciones son:
La máquina de tintar se puede usar durante 3 horas --> y<=3
La máquina de coser se puede usar durante 12 horas --> x+3y<=12
La máquina de cortar se puede usar durante 7 horas --> x+y<=7
la región que nos queda es la delimitada por y=3, y=4-x/3, y=7-x
y tiene por vértices (0,0), (0,3), (3,3), (4.5, 2.5), (7,0)
el mayor valor lo toma en f(4.5,2.5)=42,5 pero en este caso x e y no son enteros, los pares enteros más próximos, dentro de la región, son (4,2) (5,2) y (3,3)
el máximo lo toma en (5,2), f(5,2)=41
Debemos crear 5 pantalones y dos chaquetas.
