Progresiones geométricas

S3=a1(r^3-1)/(r-1)  -->28=a1(r^3-1)/(r-1)  --> 28=a1(r^2+r+1)
a4=a1·r^2  -> 4=a1·r^2  --> a1=4/r^2 sustituimos en la otra ecuación
28=4/r^2 · (r^2+r+1)  --> 7r^2=r^2+r+1  --> 6r^2-r-1=0  --> r=(1+-(1+24)^(1/2))/12  -->
r=1/2 y   r=-1/3  tiene dos soluciones
r=1/2  --> a1=16
r=-1/3  --> a1=36

en primer lugar son tres elementos(n=3)
a3=4....a3=a1r^2... de aca que a1=4/(r^2)
a1+a2+a3=28
a1+a2+4=28
a1+a2=24
a1+a1r=24
a1(1+r)=24
(reemplazando a1)
(1+r)4/(r^2)=24
1+r=6r^2
6(r^2)-r-1=0
solucionando por la cuadratica da r=0.5  o  r=-1/3
por lo tanto hay dos soluciones: 16 8 4 con r = 0.5   (a1=16)
                                                  36  -12 4  con r=-1/3   (a1=36)
Ambas dan como suma 28.