Función Cuadrática
Por favor ayuda.
Un comerciante de manzanas necesita hacer una promoción para vender rápido su producto, Pues no cuenta con un cuarto de enfriamento para su conservación. El precio del kilogramo de manzanas es de $10.00, y piensa disminuir en $0.20 el precio por cada kilogramo que compre el cliente; Para ello preparará bolsas que contengan diferentes cantidades de manzanas.
a) Determinar cuál es el número de kilogramos del paquete más grande que debe hacer, para que su utilidad sea máxima.
b) ¿Cuánto pagará el cliente si se lleva la bolsa más grande?
Un comerciante de manzanas necesita hacer una promoción para vender rápido su producto, Pues no cuenta con un cuarto de enfriamento para su conservación. El precio del kilogramo de manzanas es de $10.00, y piensa disminuir en $0.20 el precio por cada kilogramo que compre el cliente; Para ello preparará bolsas que contengan diferentes cantidades de manzanas.
a) Determinar cuál es el número de kilogramos del paquete más grande que debe hacer, para que su utilidad sea máxima.
b) ¿Cuánto pagará el cliente si se lleva la bolsa más grande?
1 Respuesta
Respuesta de canalrev
1
Si por es el número de kilos que se compran, el precio de las manzanas con la oferta será 10-0.20x el kilo, por lo que el precio de la compra
f(x)=(10-0,20x)·x=10x-0.20x^2
para maximizar la función calculamos su derivada y la igualamos a 0
f'(x)=10-0.40x
f'(x)=0 --> 10-0.40x=0 --> x=10/0.40=25
f''(x)=-0,40 <0 es un máximo por ser la derivada segunda menor que 0
por lo que el paquete mayor debe tener 25kg.
y su precio sera de f(25)=10·25-0.20·25^2=125$
f(x)=(10-0,20x)·x=10x-0.20x^2
para maximizar la función calculamos su derivada y la igualamos a 0
f'(x)=10-0.40x
f'(x)=0 --> 10-0.40x=0 --> x=10/0.40=25
f''(x)=-0,40 <0 es un máximo por ser la derivada segunda menor que 0
por lo que el paquete mayor debe tener 25kg.
y su precio sera de f(25)=10·25-0.20·25^2=125$
