Valores de la constante (sist. De ecu.)¿?

Tomamos la matriz de coeficientes
2   -1   -k
1   -1   -2
-1   2    0   
Su determinante es 6-k por lo que cuando k sea distinto de 6 el determinante es distinto de 0, por lo que el rango de la matriz es 3, por lo que el sistema es compatible determinado (el rango coincide con el número de incógnitas)
Para K=6 tomamos la matriz ampliada
2   -1   -6    0
1   -1   -2    1
-1   2    0    6
Para calcular el rango de la matriz calculamos el rango de los menores de orden 3, en este caso si tomamos el menor formado por la tres últimas columnas
-1   -6    0
-1   -2    1
 2    0    6
Su determinantes es -36, es distinto de 0 por lo que su rango es 3, por lo que el rango de la matriz ampliada es 3, como el rango de la matriz ampliada es mayor que el de la matriz de coeficientes, el sistema es incompatible
a) No tiene solución
Cuando k=6
b) Tiene soluciones infinitas 
Nunca
c) Tiene solucion unica
Cuando k distinto de 6.