Funciones logarítmicas y exponenciales
Buenas tardes. Me podrías ayudar, Gracias.
El estroncio es un material radioactivo cuya vida media es de 28 años. Si una muestra contiene 100 g. De este material, determina:
a) ¿Dentro de cuántos años habrá 60 g de la cantidad inicial?
b) La cantidad de material radiactivo que quedara dentro de 84 años.
El estroncio es un material radioactivo cuya vida media es de 28 años. Si una muestra contiene 100 g. De este material, determina:
a) ¿Dentro de cuántos años habrá 60 g de la cantidad inicial?
b) La cantidad de material radiactivo que quedara dentro de 84 años.
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Respuesta de canalrev
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Que la vida media sea de 28 años quiere decir que a los 28 años la cantidad de masa se habrá reducido a la mitad, por lo que la si partimos de una masa m después de por años atendremos f(x)=m/(2^(x/28))
en este caso m=100 por lo que f(x)=100/(2^(x/28))
a) Dentro de cuántos años habrá 60 g de la cantidad inicial?
f(x)=60 -->100/(2^(x/28))=60 --> 10/6=(2^(x/28)) --> x/28=log (en base 2) (10/6) -->
x=28·log (en base 2) (10/6)=28·0.7369=20.635 años
b) La cantidad de material radiactivo que quedara dentro de 84 años.
f(84)=100/(2^(84/28))= 100/(2^3)=100/8=12.5g
en este caso m=100 por lo que f(x)=100/(2^(x/28))
a) Dentro de cuántos años habrá 60 g de la cantidad inicial?
f(x)=60 -->100/(2^(x/28))=60 --> 10/6=(2^(x/28)) --> x/28=log (en base 2) (10/6) -->
x=28·log (en base 2) (10/6)=28·0.7369=20.635 años
b) La cantidad de material radiactivo que quedara dentro de 84 años.
f(84)=100/(2^(84/28))= 100/(2^3)=100/8=12.5g
