Anónimo
Álgebra
Saludos espero que me puedad ayudar con esto.
Resuelve cada ecuación para (y) para determinar la forma y= mx + b. Determina si las lineas se intersecan, son paralelas o coincidentes. Indica el número de soluciones de cada linea.
A) 2x + 3y =6
4x + 6y =24
B) 2x + 3y =6
4x + 6y = 24
Resuelve cada ecuación para (y) para determinar la forma y= mx + b. Determina si las lineas se intersecan, son paralelas o coincidentes. Indica el número de soluciones de cada linea.
A) 2x + 3y =6
4x + 6y =24
B) 2x + 3y =6
4x + 6y = 24
Respuesta de marcemyl
1
Disculpa que recién veo la pregunta, es que me salieron todos los avisos en la carpeta spam del correo que nunca revisa.
Te dice que las lleves a la forma y = mx + b, así que tienes que despejar la y:
2x + 3y = 6
3y = 6 - 2x
y = (6 - 2x)/3
y = 6/3 - 2/3 x
y = -2/3 x + 2
4x + 6y = 24
6y = 24 - 4x
y = (24 - 4x)/6
y = 24/6 - 4/6 x
y = -2/3 x + 4
Viéndolas en su forma y = mx + b (ecuación explícita), puedes observar que las pendientes de ambas rectas son iguales (m = -2/3), pero su ordenada al origen no (b = 2 en la primera, b = 4 en la segunda). Entonces son dos rectas paralelas, porque tienen la misma pendiente.
Si b también hubiera sido igual, las dos rectas tendrían la misma fórmula, y entonces sería la misma recta. Son rectas "coincidentes".
Y si hubieran tenido distinta pendiente, ya no pueden ser paralelas ni coincidentes. Serían dos rectas oblicuas que se cortan en un punto: se intersecan.
El ejercicio B es exactamente igual al A. Probablemente copiaste mal. Igual con lo que te dije seguramente podrás determinar qué tipo de rectas son.
Te dice que las lleves a la forma y = mx + b, así que tienes que despejar la y:
2x + 3y = 6
3y = 6 - 2x
y = (6 - 2x)/3
y = 6/3 - 2/3 x
y = -2/3 x + 2
4x + 6y = 24
6y = 24 - 4x
y = (24 - 4x)/6
y = 24/6 - 4/6 x
y = -2/3 x + 4
Viéndolas en su forma y = mx + b (ecuación explícita), puedes observar que las pendientes de ambas rectas son iguales (m = -2/3), pero su ordenada al origen no (b = 2 en la primera, b = 4 en la segunda). Entonces son dos rectas paralelas, porque tienen la misma pendiente.
Si b también hubiera sido igual, las dos rectas tendrían la misma fórmula, y entonces sería la misma recta. Son rectas "coincidentes".
Y si hubieran tenido distinta pendiente, ya no pueden ser paralelas ni coincidentes. Serían dos rectas oblicuas que se cortan en un punto: se intersecan.
El ejercicio B es exactamente igual al A. Probablemente copiaste mal. Igual con lo que te dije seguramente podrás determinar qué tipo de rectas son.