Ejercicio de Estadística II
Las alturas de 2000 estudiantes varones de la universidad están normalmente distribuidos con media 1,68 m y desviación típica de 0,30. Si se toman 80 muestras de 25 estudiantes cada uno, ¿cuáles serán las medias y la desviación típica esperadas de la resultante distribución de muestreos de medias, si el muestreo es hizo:
1.1 Con reemplazo
1.2 Sin reemplazo
1.3 En cuántas muestras esperaríamos encontrar una media entre 1,668 y 1,683
1.4 En cuántas muestras esperaríamos encontrar una media menor que 1,664
1.1 Con reemplazo
1.2 Sin reemplazo
1.3 En cuántas muestras esperaríamos encontrar una media entre 1,668 y 1,683
1.4 En cuántas muestras esperaríamos encontrar una media menor que 1,664
1 Respuesta
Respuesta de canalrev
1
Juan Manuel:
Repásalo, no estoy seguro de todos los pasos
1.1 Con reemplazo
El muestreo de medias tiene como media1, 68
y como desviación típica 0.30/((25)^(1/2)) = 0.30/5=0.06
1.2 Sin reemplazo
El muestreo de medias tiene como media1, 68
y como desviación típica 0.30/((25)^(1/2)) ·((2000-25)/(2000-1)=
=0.30/5·(1975/1999)=0.059
1.3 En cuántas muestras esperaríamos encontrar una media entre 1,668 y 1,683
P(1.668<media<1.683)=P(-0.012/0.06<Z<0.003/0.06)=P(-0.2<Z<0.5)=0.2708
esperamos encontrar 80·0.2708=21.6 muestras
1.4 En cuántas muestras esperaríamos encontrar una media menor que 1,664
P(media<1.664)=P(Z<-0.016/0.06)=P(Z<0.27)=0.3936
esperamos encontrar 80·0.3836=31.4 muestras
Repásalo, no estoy seguro de todos los pasos
1.1 Con reemplazo
El muestreo de medias tiene como media1, 68
y como desviación típica 0.30/((25)^(1/2)) = 0.30/5=0.06
1.2 Sin reemplazo
El muestreo de medias tiene como media1, 68
y como desviación típica 0.30/((25)^(1/2)) ·((2000-25)/(2000-1)=
=0.30/5·(1975/1999)=0.059
1.3 En cuántas muestras esperaríamos encontrar una media entre 1,668 y 1,683
P(1.668<media<1.683)=P(-0.012/0.06<Z<0.003/0.06)=P(-0.2<Z<0.5)=0.2708
esperamos encontrar 80·0.2708=21.6 muestras
1.4 En cuántas muestras esperaríamos encontrar una media menor que 1,664
P(media<1.664)=P(Z<-0.016/0.06)=P(Z<0.27)=0.3936
esperamos encontrar 80·0.3836=31.4 muestras
