Anónimo
Despejar numero de términos de Sumatoria
Buen día,
¿Existe alguna fórmula que me permita calcular o despejar cual es el numero de términos que están en una sumatoria de la cual ya se cual es el resultado?
Tengo esta fórmula:
S = n + ( [n*(n-1)]/2 ) ej: si S=2485 entonces n=70
pero no logro despejar el n. Intenté pero llego hasta: 2S=(n^2)+n
Muchísimas gracias por tu ayuda.
¿Existe alguna fórmula que me permita calcular o despejar cual es el numero de términos que están en una sumatoria de la cual ya se cual es el resultado?
Tengo esta fórmula:
S = n + ( [n*(n-1)]/2 ) ej: si S=2485 entonces n=70
pero no logro despejar el n. Intenté pero llego hasta: 2S=(n^2)+n
Muchísimas gracias por tu ayuda.
Respuesta de antares18
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Haces como si fuera una ecuación de 2o grado. Pones.
S=n+(n*(n-1))/2
2(S-n)=n2-n
2S-2n=n2-n
2S=n2+n
2S=n(n+1) Aquí lo que te ha dado
n2+n-2S
[-1+-raiz(1-4*1*(-2S))]/2
[-1+-raiz(1+8S)]/2=
[-1+raiz(8S+1)]/2 -> Solución 1
[-1-raiz(8S+1)]/2 ->Solución 2
La solución buena es la que da numero positivo.
Como ES es el 2485 sustituyes y ya está.
S=n+(n*(n-1))/2
2(S-n)=n2-n
2S-2n=n2-n
2S=n2+n
2S=n(n+1) Aquí lo que te ha dado
n2+n-2S
[-1+-raiz(1-4*1*(-2S))]/2
[-1+-raiz(1+8S)]/2=
[-1+raiz(8S+1)]/2 -> Solución 1
[-1-raiz(8S+1)]/2 ->Solución 2
La solución buena es la que da numero positivo.
Como ES es el 2485 sustituyes y ya está.