Resuelve las inecuaciones de primer grado, encontrando

1.-  2( x+1 ) - 3 (x-2) < x + 6
2.-  3x + 1 / 7 - 2 - 4x / 3  mayor o igual que -5x - 4 /14  + 7x / 6
3.-  6( x + 1 / 8 - 2x - 3 /16) > 3 ( 3 / 4 x - 1 / 4) - 3/ 8 (3x - 2)
4.-  2 / 3 [ x - ( 1- x-2 / 3 )] + 1 menor o igual que x
5.-  2 - [ - 2 ( x + 1 ) - x -3 / 2] menor o igual que 2x / 3 - 5x - 3 / 12 + 3x

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Respuesta
1
1) 2x+2-3x+6<x+6  ---> 2x>2--->  x>1
2) 4/14+1/7-2>=-8x+4x/3+7x/6   --->  (4+2-28)/14>=(-48x+8x+7x)/6  --->2/7>=x
3)9x/8+6x-9x/4-12x>9/8-3/4  --> (9x+48x-18x-96x)/8>3/8   ---->   -57x>3  ---> x<-3/57
4)2x/3-2/3+2x/3+4/9+1<=x  -->7/9<=-3x/9   --->   x>=-7/3
Respuesta
1
Dudo la prioridad de algunas operaciones, puede que no entienda bien todos los enunciados.
1.-  2( x+1 ) - 3 (x-2) < x + 6 
2x+2-3x+6<x+6  --> -x+8<x+6  --> 8-6<x+x  --> 2<2x  --> x>1
2.- 3x + 1 / 7 - 2 - 4x / 3 >=-5x - 4 /14 + 7x / 6 multiplicamos los dos lados de la inecuación por el minimo comun multiplo de los denominadores, para eliminarlos en este caso el mcm es 42
126x+6-84-56x>=210x-12+49x  --> 70x-78>=259x-12  --> 66>=189x  --> x<=22/63
3.-  6( x + 1 / 8 - 2x - 3 /16) > 3 ( 3 / 4 x - 1 / 4) - 3/ 8 (3x - 2) 
6( -x - 1 /16) >  ( 9 / 4 x - 3 / 4) -  (9/ 8 x - 6/ 8)  -->  -6x-3/8>9/8 x  --> -48x-3>9x  -->
--> -3>57x  --> x<-19
4.-  2 / 3 [ x - ( 1- x-2 / 3 )] + 1 <= x 
2 / 3 [ x - ( 1/3- x )] + 1 <= x  -->  2 / 3 [ 2x - 1/3 )] + 1 <= x  -->
--> 4/3 x-2/9 +1 <=x  --> 1/3 x<=-7/9 --> x<=-21/9
5.-  2 - [ - 2 ( x + 1 ) - x -3 / 2] <= 2x / 3 - 5x - 3 / 12 + 3x
2 - [ - 2 x -2 - x -3 / 2] <= -4x / 3 - 3 / 12   -->  2 - [ - 3x -7/ 2] <= -4x / 3 - 3 / 12  -->
-->  2 + 3x +7/ 2 <= -4x / 3 - 1 / 4  -->  3x +11/ 2 <= -4x / 3 - 1 / 4  -->
-->  3x+4x/3<=-1/4-11/2  --> 13x/3  <= 23/4  -->  x<=29/52

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