Integrales funciones

Primero debes saber que si tenemos el función posición
y lo derivamos obtendremos la función velocidad
y si derivamos esta, obtendremos la función aceleración
Entonces como nos da la función velocidad y nos pide hallar la posición inicial, entonces debemos integrar
$:integral
r(t)  =  $(3-12t)dt
r(t)= $3dt  - $12tdt        propiedad   $(a+b)dx =$adx + $bdx
r(t)=3t - 12*t^2
                      2
r(t)=3t - 6*t^2
No entiendo, que es S(0)=3,, ¿Es el r que yo conozco como función posición?, porque si los es, no entiendo como r(0)=3, obtendría 0 si reemplazo en r(t)

Hola experto tengo un problema ayudame por favor
1)Determine la función posición si la función velocidad es v(t) = 3 - 12t y la posición inicial
es s(0) = 3