Ayuda con la HIPÉRBOLA

¿Are you kidding me?
Es solo transformar eso igualándolo a cero
Ejemplo :4x^2 - 3y^2 - 8x +6y - 8 =0 ,asi se expresa la ecuacion general en este caso de la hiperbola
Recuerda la ecuación simplificada es:
                    x^2 - y^2 = 1 cuando su eje principal es paralelo al eje x
                    a^2 b^2
Aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
                                   x^2 -  y^2 =1              
                                     4        12                 
                                12*x^2 - 4*y^2 =1*4*12
                                12*x^2 - 4*y^2 - 48 =0      simplificando
                                 3*x^2 - y^2 -12 =0    ecuacion general de la hiperbola
Si no obtienes de esta forma:
Ax^2 + By^2 + Cx + Dy + E =0   ,es porque la hiperbola tiene su centro en el origen
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
                                  4*(x-1)^2 - 4*(y+3)^2=1
                                         9                  7
                                  28*(x-1)^2 - 36*(y+3)^2 =  63
                                28x^2 - 56x + 28 - 36y^2 - 216y - 324 =63
                             28x^2 - 36y^2 - 56x - 216Y - 387 =0 ecuacion general de la hiperbola
ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc
                                    (x+1/2)^2 - (y-1/2)^2 = 1
                                          36               28
                      28*(x^2 + x + 1/4) - 36*(y^2 - y + 1/4) = 36*28
                 28x^2 + 28x + 7  -  36y^2 + 36y - 9 = 36*14*2
                   28x^2 - 36y^2 + 28x + 36y - 2 =36*14*2           simplificar 2
                    14x^2 - 18y^2 + 14x + 18y - 1 = 504
                     14x^2 - 18y^2 + 14x + 18y - 505 = 0  ecuacion general de la hiperbola
This is all,good luck