Ejercicio de Geometría Analítica
Por favor, si alguien puede ayudarme a resolver este ejercicio:
Sabiendo que las coordenadas de los vértices de un triángulo son A(-4, 8), B(3, -6), hallar las coordenadas del tercer vértice sabiendo además que las coordenadas donde se cortan las medianas es G(2, 6)
Sabiendo que las coordenadas de los vértices de un triángulo son A(-4, 8), B(3, -6), hallar las coordenadas del tercer vértice sabiendo además que las coordenadas donde se cortan las medianas es G(2, 6)
1 respuesta
Respuesta de futuralter
1
Para llegar a una respuesta fiable, se debe hacer lo siguiente:
1 Hallar la pendiente de la recta AB
2 Deducir el punto medio de la recta AB y sus coordenadas, basta con mirar la gráfica
3 Con el punto medio hallado se procede a hallar la pendiente de esa mediana que intersecta a la recta AB
4 Luego de conocer la pendiente de esa mediana, podemos obtener una relación de las coordenadas del vértice C(x1, y1), solo se aplica lo que haces para hallar pendiente:
se obtendra: y1=2x1 + 2
5 Gráficamente o por fórmula de distancia entre 2 puntos en una recta, se podrá hallar la distancia desde el baricentro al punto medio de la recta AB:lo cual es (5/2)*sqrt(5)
Sqrt:raíz cuadrada de...
6 Por propiedad de mediana ___a____G______2a_________ se sabe que una parte de ella es el doble de la otra,entonces lo hallado antes es a o 2a?
7 Pueden ser ambas:
Si (5/2)*sqrt(5) =a >>>>> x1=7 y1=16
Si (5/2)*sqrt(5) =2a >>>> x1=9/2 y1=11
Bueno puedo graficarlo y subirlo en imagen,pero por ahora tengo sueño,lo hare mas tarde
This is all..........................................
1 Hallar la pendiente de la recta AB
2 Deducir el punto medio de la recta AB y sus coordenadas, basta con mirar la gráfica
3 Con el punto medio hallado se procede a hallar la pendiente de esa mediana que intersecta a la recta AB
4 Luego de conocer la pendiente de esa mediana, podemos obtener una relación de las coordenadas del vértice C(x1, y1), solo se aplica lo que haces para hallar pendiente:
se obtendra: y1=2x1 + 2
5 Gráficamente o por fórmula de distancia entre 2 puntos en una recta, se podrá hallar la distancia desde el baricentro al punto medio de la recta AB:lo cual es (5/2)*sqrt(5)
Sqrt:raíz cuadrada de...
6 Por propiedad de mediana ___a____G______2a_________ se sabe que una parte de ella es el doble de la otra,entonces lo hallado antes es a o 2a?
7 Pueden ser ambas:
Si (5/2)*sqrt(5) =a >>>>> x1=7 y1=16
Si (5/2)*sqrt(5) =2a >>>> x1=9/2 y1=11
Bueno puedo graficarlo y subirlo en imagen,pero por ahora tengo sueño,lo hare mas tarde
This is all..........................................
Hubo un error en la respuesta de x1=9/2 y1=11
Al final se obtiene 3 posibles respuestas, pero una se descarta al no cumplir las condiciones de la gráfica:
Aquí en enlace:
http://img823.imageshack.us/i/geoana.jpg/
http://img34.imageshack.us/i/geoana1.jpg/
Ahi esta la solucion
this is all,good luck
Al final se obtiene 3 posibles respuestas, pero una se descarta al no cumplir las condiciones de la gráfica:
Aquí en enlace:
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http://img34.imageshack.us/i/geoana1.jpg/
Ahi esta la solucion
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