Ejercicio matemático - Ayuda!
Necesito que me ayuden a resolver este problema, que llevo horas dándole vueltas y me es imposible:
Un individuo invirtió $4000 en tres tipos de bonos del estado (serie A, serie B y serie C) cuyo costo unitario fue de $2, $5 y $3 respectivamente. Se conoce que el número de bonos serie A es %40 inferior al total de bonos serie B y que se tienen 1100 bonos en total.
Se desea saber cuantos bonos de cada tipo ha comprado.
Por favor, quien pueda ayudarme que me explique como resolverlo. He tratado de utilizar sistemas de ecuaciones pero no me funciona.
Un individuo invirtió $4000 en tres tipos de bonos del estado (serie A, serie B y serie C) cuyo costo unitario fue de $2, $5 y $3 respectivamente. Se conoce que el número de bonos serie A es %40 inferior al total de bonos serie B y que se tienen 1100 bonos en total.
Se desea saber cuantos bonos de cada tipo ha comprado.
Por favor, quien pueda ayudarme que me explique como resolverlo. He tratado de utilizar sistemas de ecuaciones pero no me funciona.
1 Respuesta
Respuesta de futuralter
1
Sea: A : por cantidad total de bonos de A
B : y cantidad total de bonos de B
C : z Cantidad total de bonos de C
2x + 5y + 3z = 4000
x + y + z = 1100
Bueno aqui,lo que puede confundir es interpretar lo de:el numero de bonos de la serie A es 40% inferior al total de bonos de la serie B
x+40%x=y ,mala interpretacion
x+40%y=y,correcta interpretacion
Entonces : x+(2/5)y = y todo por 5
5x+2y= 5y
5x=3y >>>>>> 10x=6y no altera
En las ecuaciones iniciales:
5* | 2x + 5y + 3z = 4000
10* | x + y + z = 1100
10x + 25y + 15z = 20000 >>>> 6y + 25y + 15z = 20000
10x + 10y + 10z = 11000 >>>> 6y + 10y + 10z = 11000
2*|31y + 15z = 20000 >>>> 62y + 30z = 40000
-3*|16y + 10z = 11000 >>>> -48y - 30z = -33000
14y = 7000
y= 500 >>>> z=300 >>>> x= 300
Entonces:
Ha comprado del tipo A: 300 bonos
Ha comprado del tipo B: 500 bonos
Ha comprado del tipo C: 300 bonos
This is all,good luck
B : y cantidad total de bonos de B
C : z Cantidad total de bonos de C
2x + 5y + 3z = 4000
x + y + z = 1100
Bueno aqui,lo que puede confundir es interpretar lo de:el numero de bonos de la serie A es 40% inferior al total de bonos de la serie B
x+40%x=y ,mala interpretacion
x+40%y=y,correcta interpretacion
Entonces : x+(2/5)y = y todo por 5
5x+2y= 5y
5x=3y >>>>>> 10x=6y no altera
En las ecuaciones iniciales:
5* | 2x + 5y + 3z = 4000
10* | x + y + z = 1100
10x + 25y + 15z = 20000 >>>> 6y + 25y + 15z = 20000
10x + 10y + 10z = 11000 >>>> 6y + 10y + 10z = 11000
2*|31y + 15z = 20000 >>>> 62y + 30z = 40000
-3*|16y + 10z = 11000 >>>> -48y - 30z = -33000
14y = 7000
y= 500 >>>> z=300 >>>> x= 300
Entonces:
Ha comprado del tipo A: 300 bonos
Ha comprado del tipo B: 500 bonos
Ha comprado del tipo C: 300 bonos
This is all,good luck
