Ejercicios relaciones métricas de triangulo
En un triángulo rectángulo, la perpendicular trazada desde el vértice opuesto a la hipotenusa divide a ésta en dos segmentos rectilíneos de 25 y 144 cm. Calcula la medida de cada cateto.
1 Respuesta
Respuesta de Alfredo Pardon La Rosa
1
Llamamos al perpendicular trazada del vértice a la hipotenusa H1
Tenemos las siguientes igualdades
(1) h1²+144²=c1².......(2)h1²+25²=c2²
juntamos las dos igualdades
c2²-25²=c1²-144²
20111=c1²-c2²....(3)
pero sabemos que c1²+c2²=169²...(4)
sumamos (3) y (4)
48672=2c1²....despejando...24336=c1².....c1=156
despejando C2=65
Tenemos las siguientes igualdades
(1) h1²+144²=c1².......(2)h1²+25²=c2²
juntamos las dos igualdades
c2²-25²=c1²-144²
20111=c1²-c2²....(3)
pero sabemos que c1²+c2²=169²...(4)
sumamos (3) y (4)
48672=2c1²....despejando...24336=c1².....c1=156
despejando C2=65
