Interés simple
Los 2/5 de un capital se han prestado al 1.5% bimestral durante 5 meses;los 3/8 del capital se han prestado al 0.25% trimestral durante medio año y el resto del capital se ha aprestado a una tasa de interés, tal que en un año y medio ha generado un interés que es igual ala suma de los otros 2 intereses obtenidos. Determinar dicha tasa de interés
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
De nuevo Juancito136!
Problema de intereses y ecuaciones.
Primero calculamos cuantos intereses produjo el capital. Llamemos C a dicho capital.
Los 2/5 tuvieron 1,5% bimestral, luego el interés mensual fue
1.5 % / 2 = 0,75%
Y el de los 5 meses 0,75 · 5 = 3,75%
Como eran 2/5 del capital produjeron:
(2C/5)(3,75/100) = 7,5C/500 = 0,015C
Los 3/8 tenían interés 0,25% trimestral, luego el de medio año ( que es el doble) fue:
0,25 · 2 = 0,5 %
y todo ello aplicado a los 3C/8
(3C/8)(0,5/100) =1,5C/800 = 0,001875C
En total obtuvimos por estas dos partes:
0,015C + 0,001875C = 0,016875C
¿Cuál es la parte de capital que nos quedaba?
C - 2C/5 - 3C/8 = (40C - 16C - 15C) / 40 = 9C/40
Sea "i" la tasa de interés por los 18 meses de esta parte que nos quedaba. Calculamos el interés que produce y lo igualamos a lo que produjeron las otras dos partes:
(9C/40)(i/100) = 0,016875C ==>
9Ci/(40 · 100) = 0,016875C ==>
9Ci/4000 = 0,016875C ==>
i = 4000 · 0,016875C / 9C = 67,5 / 9 = 7,5 %
i = 7,5% durante 18 meses
Lo más usual es hablar de intereses anuales, vamos a hacerlo:
Si a año y medio le corresponde 7,5%, a un año le corresponde 7,5% / 1,5 = 5%
Respuesta: La tasa era el 5% anual.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. Quedo a tu disposición si tienes alguna duda y puedes mandarme directamente a mí estos problemas si crees que lo hago bien. No olvides puntuar y cerrar la pregunta.
Problema de intereses y ecuaciones.
Primero calculamos cuantos intereses produjo el capital. Llamemos C a dicho capital.
Los 2/5 tuvieron 1,5% bimestral, luego el interés mensual fue
1.5 % / 2 = 0,75%
Y el de los 5 meses 0,75 · 5 = 3,75%
Como eran 2/5 del capital produjeron:
(2C/5)(3,75/100) = 7,5C/500 = 0,015C
Los 3/8 tenían interés 0,25% trimestral, luego el de medio año ( que es el doble) fue:
0,25 · 2 = 0,5 %
y todo ello aplicado a los 3C/8
(3C/8)(0,5/100) =1,5C/800 = 0,001875C
En total obtuvimos por estas dos partes:
0,015C + 0,001875C = 0,016875C
¿Cuál es la parte de capital que nos quedaba?
C - 2C/5 - 3C/8 = (40C - 16C - 15C) / 40 = 9C/40
Sea "i" la tasa de interés por los 18 meses de esta parte que nos quedaba. Calculamos el interés que produce y lo igualamos a lo que produjeron las otras dos partes:
(9C/40)(i/100) = 0,016875C ==>
9Ci/(40 · 100) = 0,016875C ==>
9Ci/4000 = 0,016875C ==>
i = 4000 · 0,016875C / 9C = 67,5 / 9 = 7,5 %
i = 7,5% durante 18 meses
Lo más usual es hablar de intereses anuales, vamos a hacerlo:
Si a año y medio le corresponde 7,5%, a un año le corresponde 7,5% / 1,5 = 5%
Respuesta: La tasa era el 5% anual.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. Quedo a tu disposición si tienes alguna duda y puedes mandarme directamente a mí estos problemas si crees que lo hago bien. No olvides puntuar y cerrar la pregunta.
