Ayuda con problemilla matemático de fracciones :)

Vamos a hacerlo paso a paso:
Llamemos por a la cantidad de dinero que tengo.
Si me pagaran 3/7 de lo que tengo me darían 3x/7
que sumados a lo que tengo serán
x + 3x/7 = (7x +3x) / 7 = 10x/7
si ahora gastara 8/9 de lo que tenia al principio me quedarían
10x/7 - 8x/9 = (90x - 56x) / 63 = 34x / 63
y eso son los 68 dólares que me sobrarían luego:
34x / 63 = 68
34x = 68 · 63
x = (68 · 63) / 34 = 2 · 63 = 126 dolares.
Y eso es todo. Espero que te sirva y lo hallas comprendido. No olvides puntuar y cerrar la pregunta.

Eso si que es rapidez je je pero... ¿podrías explicarme un poquito mejor tus operaciones por favor?. No las entendí al 100. GRX :)

Yo no veo dificultad en las operaciones, tal vez que no había un rumbo claro. Ahora lo marcaré desde el principio.
Sea por la cantidad de dinero que tengo ahora.
Las 2 líneas que vienen abajo las tienes que entender si o si. Intenta comprenderlas. Si no, apaga y vámonos:
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Cantidad que tengo + Cantidad que me pagarian = Cantidad que podria gastar + 68
             x                  +             3/7 de x                  =       8/9 de x                         + 68
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También debes entender que
3/7 de x = 3x/7
8/9 de x = 8x/9
Entonces tomemos la ecuación de la segunda de esas líneas
x + 3x/7 = 8x/9 + 68
Ahora vamos a poner común denominador en ambos miembros. Los elementos que no tenían denominador serán multiplicados por ese denominador.
(7x + 3x) / 7 = (8x + 9·68)/9
10x / 7 = (8x + 612) / 9
Ahora vamos a pasar los denominadores cada uno al otro lado multiplicando.
10x · 9 = (8x + 612) · 7
Efectuamos las multiplicaciones
90x = 56x + 4284
90x - 56x = 4284
34x = 4284
x = 4284/34 = 126 dolares
Luego tengo 126 dolares.
A ver si ahora lo has entendido mejor. No olvides puntuar y cerrar la pregunta.

¿Tal vez era esta la línea que no entendías de la primera resolución?
x = (68 · 63) / 34 = 2 · 63 = 126 dolares.
Se trata de economía de operaciones, yo se perfectamente que 68/ 34 = 2 y por eso hago en un solo paso esto. Lo vi tan normal que no creí que habría que explicarlo.
(68·63) / 34 = (68/34) · 63 = 2 · 63
Más sencillo eso que no multiplicar 68 por 63 y dividir por 34 que para eso ya hace falta papel o calculadora.
Y del resto de operaciones lo más complicado eran sumas de fracciones donde había que poner denominador común, eso se da por hecho que se sabe.