Problema de interés
Colocando cierto capital al 6 % durante 40 meses se ha convertido en 72360 dolares. Si dicho capital se han de rapartir entre 3 personas en razón inversa de sus edades que son 8, 16 y 17 años respectivamente, con lo que le toca el menor compra 90 litros de vino, que resulta de mezclar vinos de 2 clases, la primera de 240 dolares el litro y la segunda a 420 dolares el litro. ¿Cuántos litros de cada clase compro?
Aquí las claves por si sirva
a)20 y 10 b)40 y 50 c)50 y 60 d)60 y 70 e)55 y 65
Aquí las claves por si sirva
a)20 y 10 b)40 y 50 c)50 y 60 d)60 y 70 e)55 y 65
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Como no experto
Saludos
Saludos
Parece que la parte que habla de intereses no hay que resolverla puesto que das el resultado final.
Un reparto proporcional inverso a ciertas cantidades es un reparto proporcional directo al inverso de esas cantidades.
Tendremos x/8 + x/16 + x/17 = 72360
x(34+17+16)/272 = 72360
x = 72360 · 272 / 67 = 293760
Al de 8 años le tocaron
x/8 = 293769 / 8 = 36720 dolares.
Ahora llamemos "x" al numero de litros de 240 dolares litro e "y" al de 420
x+y = 90 ==> y = 90 - x
240x +420y = 36720
sustituyendo
240x + 420(90-x) = 36720
240x + 37800 - 420x = 36720
-180 x = -1080
x = 1080/180 = 6
y = 90 - x = 84
El resultado es: 6 litros de 240 y 84 litros de 420
Ya veo que no coincide con las respuestas posibles. Mira a ver que ha podido pasar.
¿La cantidad 72360 es solo el interés percibido o es el monto total? Tal como está escrito parece que es el monto total
Mira también que es efectivamente el hermano menor el que compra el vino, etc.
Pues me quedo con la intriga, ya me comentarás lo que te pregunto.
Un reparto proporcional inverso a ciertas cantidades es un reparto proporcional directo al inverso de esas cantidades.
Tendremos x/8 + x/16 + x/17 = 72360
x(34+17+16)/272 = 72360
x = 72360 · 272 / 67 = 293760
Al de 8 años le tocaron
x/8 = 293769 / 8 = 36720 dolares.
Ahora llamemos "x" al numero de litros de 240 dolares litro e "y" al de 420
x+y = 90 ==> y = 90 - x
240x +420y = 36720
sustituyendo
240x + 420(90-x) = 36720
240x + 37800 - 420x = 36720
-180 x = -1080
x = 1080/180 = 6
y = 90 - x = 84
El resultado es: 6 litros de 240 y 84 litros de 420
Ya veo que no coincide con las respuestas posibles. Mira a ver que ha podido pasar.
¿La cantidad 72360 es solo el interés percibido o es el monto total? Tal como está escrito parece que es el monto total
Mira también que es efectivamente el hermano menor el que compra el vino, etc.
Pues me quedo con la intriga, ya me comentarás lo que te pregunto.
Transcribí mal esta línea
x/8 = 293769 / 8 = 36720 dolares.
es
x/8 = 293760 / 8 = 36720 dolares.
Creo que se han equivocado los que han hecho el problema. Solo l respuesta 40, 50 es aceptable por sumar 90.
Y dicha respuesta no puede ser porque costaría 30600 dólares y el pequeño siempre cobraría más, 36720 dolares suponiendo monto total o más si solo eran los intereses.
x/8 = 293769 / 8 = 36720 dolares.
es
x/8 = 293760 / 8 = 36720 dolares.
Creo que se han equivocado los que han hecho el problema. Solo l respuesta 40, 50 es aceptable por sumar 90.
Y dicha respuesta no puede ser porque costaría 30600 dólares y el pequeño siempre cobraría más, 36720 dolares suponiendo monto total o más si solo eran los intereses.
Lo voy a analizar
Saludos
Saludos
¡Espera que ya lo tengo!
Ya me extrañaba que no se tuviera en cuenta la parte inicial de los intereses y es que lo había leído mal. En efecto, al principio hay que calcular el capital que colocado al 6% (anual) durante 40 meses se convierte en 72360 dolares. Es ese capital inicial el que luego se repartirá
C+C·(6/100).(40/12) = 72360
C+C(240/1200) = 72360
C+C/5 = 72360
6C/5 = 72360
C= 5·72360 / 6 = 60300
Y ahora se hace todo exactamente como antes:
x/8 + x/16 + x/17 = 60300
x(34+17+16)/272 = 60300
x = 60300 · 272 / 67 = 244800
Al de 8 años le tocaron
x/8 = 244800 / 8 = 30600 dolares.
Ahora llamemos "x" al numero de litros de 240 dolares litro e "y" al de 420
x+y = 90 ==> y = 90 - x
240x +420y = 30600
sustituyendo
240x + 420(90-x) = 30600
240x + 37800 - 420x = 30600
-180 x = - 7200
x = 7200/180 = 40
y = 90 - 40 = 50
Luego la respuesta es 40 litros de 240 dólares litro y 50 litros de 420 dolares litro.
Que efectivamente coincide con la respuesta que nos daban. Y en efecto, sirve que des las respuestas posibles para comprobar si está bien hecho el problema. Me había ofuscado con la primera lectura y siempre leía lo mismo.
Y ahora si que es eso todo. Espero que te sirva y lo hallas comprendido. No olvides puntuar y cerrar.
Ya me extrañaba que no se tuviera en cuenta la parte inicial de los intereses y es que lo había leído mal. En efecto, al principio hay que calcular el capital que colocado al 6% (anual) durante 40 meses se convierte en 72360 dolares. Es ese capital inicial el que luego se repartirá
C+C·(6/100).(40/12) = 72360
C+C(240/1200) = 72360
C+C/5 = 72360
6C/5 = 72360
C= 5·72360 / 6 = 60300
Y ahora se hace todo exactamente como antes:
x/8 + x/16 + x/17 = 60300
x(34+17+16)/272 = 60300
x = 60300 · 272 / 67 = 244800
Al de 8 años le tocaron
x/8 = 244800 / 8 = 30600 dolares.
Ahora llamemos "x" al numero de litros de 240 dolares litro e "y" al de 420
x+y = 90 ==> y = 90 - x
240x +420y = 30600
sustituyendo
240x + 420(90-x) = 30600
240x + 37800 - 420x = 30600
-180 x = - 7200
x = 7200/180 = 40
y = 90 - 40 = 50
Luego la respuesta es 40 litros de 240 dólares litro y 50 litros de 420 dolares litro.
Que efectivamente coincide con la respuesta que nos daban. Y en efecto, sirve que des las respuestas posibles para comprobar si está bien hecho el problema. Me había ofuscado con la primera lectura y siempre leía lo mismo.
Y ahora si que es eso todo. Espero que te sirva y lo hallas comprendido. No olvides puntuar y cerrar.
