¡Ayuda con funciones matemáticas!
Por favor me dice cómo se resuelven las siguientes funciones:
a) f(x)>4 con f:(-1; 2) --> R, f(x) =3x + 7
b) f(x) menor o igual -2 con f:(4, +infinito) --> R, f(x) = -x -2
c) f(x) < -2/3 con f: R-->R, f(x) = -2/3
Gracias
a) f(x)>4 con f:(-1; 2) --> R, f(x) =3x + 7
b) f(x) menor o igual -2 con f:(4, +infinito) --> R, f(x) = -x -2
c) f(x) < -2/3 con f: R-->R, f(x) = -2/3
Gracias
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Se resuelven como las ecuaciones, salvo cuasndo se multiplique o divida por un número negativo que tendremos que cambiar el signo mayor por menor y viceversa.
a)
f(x) > 4
3x + 7 > 4
3x > 4+7
x > 11/3
x = (11/3, + infinito)
Pero f está definida en (-1, 2) y 11/3 = 3,666... es mayor que 2, luego no hay solución en el dominio de definición.
b)
f(x) <= -2
- x - 2 <= -2
-x <= -2 + 2
-x <= 0
Ahora es cuando viene lo que te decía. Para dejar por con signo positivo hay que multiplicar por (-1) luego tenemos que invertir el signo
x >= 0
x = [0, + infinito)
El dominio de definición es (4, + infinito) que está todo contenido en la solución general
Luego todo el dominio es solución y la función cumple la inecuación en (4, + infinito)
c)
f(x) < -2/3
-2/3 < -2/3
Eso es una contradicción, un número no puede ser menor que si mismo, luego no hay solución.
Y eso es todo. Espero que te sirva y lo hallas entendido. No olvides puntuar para cerrar la pregunta.
a)
f(x) > 4
3x + 7 > 4
3x > 4+7
x > 11/3
x = (11/3, + infinito)
Pero f está definida en (-1, 2) y 11/3 = 3,666... es mayor que 2, luego no hay solución en el dominio de definición.
b)
f(x) <= -2
- x - 2 <= -2
-x <= -2 + 2
-x <= 0
Ahora es cuando viene lo que te decía. Para dejar por con signo positivo hay que multiplicar por (-1) luego tenemos que invertir el signo
x >= 0
x = [0, + infinito)
El dominio de definición es (4, + infinito) que está todo contenido en la solución general
Luego todo el dominio es solución y la función cumple la inecuación en (4, + infinito)
c)
f(x) < -2/3
-2/3 < -2/3
Eso es una contradicción, un número no puede ser menor que si mismo, luego no hay solución.
Y eso es todo. Espero que te sirva y lo hallas entendido. No olvides puntuar para cerrar la pregunta.
Te lo agradezco, pero no entiendo por que en la primera el 7 pasa sumando
No, no tienes porque entenderlo porque es un fallo. Lo resuelvo de nuevo.
3x + 7 > 4
3x > 4 - 7
3x > -3
x > -1
x = (-1, + infinito)
Y por estaba definida en (-1, 2) luego la solución es la intersección de los dos intervalos que es el intervalo (-1,2)
--------
Y eso es todo. Ahora sí espero que este ya todo bien y lo hallas entendido. No olvides puntuar.
3x + 7 > 4
3x > 4 - 7
3x > -3
x > -1
x = (-1, + infinito)
Y por estaba definida en (-1, 2) luego la solución es la intersección de los dos intervalos que es el intervalo (-1,2)
--------
Y eso es todo. Ahora sí espero que este ya todo bien y lo hallas entendido. No olvides puntuar.
