Probabilidad binominal

Hola
¿Cuál seria la probabilidad de obtener 15 éxitos, si el experimento se realiza 25 veces y la probabilidad de éxito es de 0.42?

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Es problema calcado al anterior que he contestado.
P(15) = (25 sobre 15) (0,42^15) ( 0,58^10) =
25!/(15! 10!) (2,232232 · 10^-6) (0,0043080421) =
3268760 · 9,6165494 ·10 ^-9 = 0,0314341
Ahora por la binomial sería:
media = 25 · 0,42 = 10,5
desviacion = sqrt(25 · 0,42 · 0,58) = sqrt(6,09) = 2,4677925
P(X=15) = P(14,5 <= X <= 15,5) =
Hacemos el cambio Z = (X - media) / desviacion = (X - 10,5) / 2,4677925
P((14,5 -10,5) / 2,4677925 <= Z <= (15,5 -10,5) / 2,4677925) =
P(1,6208818 <= Z <= 2,0261023) = Tabla(2,03) - Tabla(1,62) =
= 0,9788 - 0,9474 = 0,0314
Aquí si son muy próximas las dos cifras. La exacta que sería 0,0314341 y la aproximación por distribución normal que sería 0,0314

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