Calculo de angulo
Hola. Tengo un problema con la solución de este problema.
ME dice:
Considerando un tiangulo rectángulo donde uno de los ángulos diferentes del recto mide 36 º 18`08", calcular el angulo formado por las bisectrices de este angulo y la del otro angulo diferente del recto.
ME dice:
Considerando un tiangulo rectángulo donde uno de los ángulos diferentes del recto mide 36 º 18`08", calcular el angulo formado por las bisectrices de este angulo y la del otro angulo diferente del recto.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Supongamos que el vértice de ese ángulo esta en la base, en el punto (0,0) del los ejes para entendernos.
Entonces la bisectriz formará la mitad de ese ángulo con el eje POR, luego formará
36º 18' 08'' / 2 = 18º 9' 4''
El otro ángulo forma 90º - 36º 18' 08'' = 53º 41' 52'' con el eje Y
La bisectriz formará 53º 41' 52'' = 26º 50' 56'' con el eje Y
Pero formar un ángulo alfa con el eje Y significa formar 90 - alfa con el eje X
Es decir:
90º - 26º 50' 56' = 63º 9' 04 con el eje X
Y ahora nos limitamos a hacer la resta
63º 9' 04 - 18º 9' 4'' = 45º
Forman 45º
Un momento que aquí me huelo que puede haber una fórmula constante.
Sea a el ángulo
bisectriz 1 = a/2 con el eje X
ángulo en el otro cateto = 90-a con el eje Y
bisectriz = (90-a) / 2 con el eje Y
= 90 - (90-a) / 2 con el eje X
resta de angulos = 90 - (90 -a) /2 - a/ 2 = (180 - 90 + a - a) / 2 = 90 /2 = 45º
Luego sea cual sea el ángulo de un cateto se verifica que la bisectriz en ese cateto forma 45 grados con la bisectriz del otro cateto. Si no era un teorema ya lo es.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. No olvides puntuar para finalizar la pregunta.
Entonces la bisectriz formará la mitad de ese ángulo con el eje POR, luego formará
36º 18' 08'' / 2 = 18º 9' 4''
El otro ángulo forma 90º - 36º 18' 08'' = 53º 41' 52'' con el eje Y
La bisectriz formará 53º 41' 52'' = 26º 50' 56'' con el eje Y
Pero formar un ángulo alfa con el eje Y significa formar 90 - alfa con el eje X
Es decir:
90º - 26º 50' 56' = 63º 9' 04 con el eje X
Y ahora nos limitamos a hacer la resta
63º 9' 04 - 18º 9' 4'' = 45º
Forman 45º
Un momento que aquí me huelo que puede haber una fórmula constante.
Sea a el ángulo
bisectriz 1 = a/2 con el eje X
ángulo en el otro cateto = 90-a con el eje Y
bisectriz = (90-a) / 2 con el eje Y
= 90 - (90-a) / 2 con el eje X
resta de angulos = 90 - (90 -a) /2 - a/ 2 = (180 - 90 + a - a) / 2 = 90 /2 = 45º
Luego sea cual sea el ángulo de un cateto se verifica que la bisectriz en ese cateto forma 45 grados con la bisectriz del otro cateto. Si no era un teorema ya lo es.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hallas entendido. No olvides puntuar para finalizar la pregunta.
