Anónimo
¿Una dudas relacionadas con geometría?
" Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela a la recta dada."
¿Esto se cumple?
Euclides afirma que sí, en su geometría euclideana o también conocida como (geometría parabólica)¿Por qué se dice que es parabólica?
Hay 2 geometrías que afirman lo contrario que son la geometría hiperbólica y la geometría elíptica ¿por qué esos nombres? ¿Qué relación tiene con las teorías? ¿Qué quiere decir con curvatura negativa, curvatura positiva?
La geometría elíptica plantea"por un punto exterior a una recta, no existe ninguna recta que pase por el punto y sea paralela a la recta dada?.
La geometría hiperbólica plantea "por un punto exterior a una recta se puede trazar infinitas rectas paralelas".
¿Cuál fue el sustento de ambas teorías? He leído acerca de estas teorías pero no entiendo porque el lenguaje es mu abstracto,¿que alguien me explique de una manera que no sea tan rigurosa...
Y si por cierto alguien sabe un poco de química para despejar otra duda con referencia a números cuánticos ¿por qué el spin magnético se considera+0.5 o -0.5 y si es una cte por qué no otro número?
¿Esto se cumple?
Euclides afirma que sí, en su geometría euclideana o también conocida como (geometría parabólica)¿Por qué se dice que es parabólica?
Hay 2 geometrías que afirman lo contrario que son la geometría hiperbólica y la geometría elíptica ¿por qué esos nombres? ¿Qué relación tiene con las teorías? ¿Qué quiere decir con curvatura negativa, curvatura positiva?
La geometría elíptica plantea"por un punto exterior a una recta, no existe ninguna recta que pase por el punto y sea paralela a la recta dada?.
La geometría hiperbólica plantea "por un punto exterior a una recta se puede trazar infinitas rectas paralelas".
¿Cuál fue el sustento de ambas teorías? He leído acerca de estas teorías pero no entiendo porque el lenguaje es mu abstracto,¿que alguien me explique de una manera que no sea tan rigurosa...
Y si por cierto alguien sabe un poco de química para despejar otra duda con referencia a números cuánticos ¿por qué el spin magnético se considera+0.5 o -0.5 y si es una cte por qué no otro número?
1 Respuesta
Respuesta de diodo1234
1
Parabólica sacado de la wikipedia
"Siguiendo la analogía de las cónicas, una parábola es el caso límite entre una elipse y una hipérbola; en el mismo sentido que la geometría parabólica o euclídea es el caso límite entre la geometría elíptica y la geometría hiperbólica."
Te explico, y si no es así más o menos debió serlo.
Primero se consideró la geometría euclidea, la más sencilla tal y como la conocemos. En la que si piensas un poco te darás cuenta que lo que dice el 5 postulado de euclides es correcto. "Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela a la recta dada." Si trazas una recta paralela a un punto que no sea de la recta solo puedes trazar una.
Como esta gente (en la que me incluyo) esta muy mal del tarro se inventaron que lo mismo considerando el plano como una elipse o más sencillo una esfera (geometría elíptica) no se cumplía.
Al considerar esta otra geometría los conceptos cambian totalmente pero se cumplen otros análogos.
Puedes ver AXIOMAS DE LA GEOMETRIA ELIPTICA en http://geometrias-no-euclideanas.blogspot.com/2007/09/parte-iii-las-geometras-esfrica-y.html
Por ejemplo debes considerar que una recta en la esfera es una circunferencia de radio máximo, el concepto de recta paralela ya no es el mismo sino que son circunferencias también de radio máximo que por tanto cortarán a la otra circunferencia.
Si en lugar de la elipse consideras la hipérbola se vuelve a cambiar todo otra vez pero para quedar algo análogo aunque en este caso mucho más difícil de interpretar visualmente.
A mi siempre me pareció un poco raro todo esto pero se demostró que simplifica cosas. Es lo que hay. Pero gracias a esto se demostraron problemas que se consideraban irresolubles.
"Siguiendo la analogía de las cónicas, una parábola es el caso límite entre una elipse y una hipérbola; en el mismo sentido que la geometría parabólica o euclídea es el caso límite entre la geometría elíptica y la geometría hiperbólica."
Te explico, y si no es así más o menos debió serlo.
Primero se consideró la geometría euclidea, la más sencilla tal y como la conocemos. En la que si piensas un poco te darás cuenta que lo que dice el 5 postulado de euclides es correcto. "Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una única paralela a la recta dada." Si trazas una recta paralela a un punto que no sea de la recta solo puedes trazar una.
Como esta gente (en la que me incluyo) esta muy mal del tarro se inventaron que lo mismo considerando el plano como una elipse o más sencillo una esfera (geometría elíptica) no se cumplía.
Al considerar esta otra geometría los conceptos cambian totalmente pero se cumplen otros análogos.
Puedes ver AXIOMAS DE LA GEOMETRIA ELIPTICA en http://geometrias-no-euclideanas.blogspot.com/2007/09/parte-iii-las-geometras-esfrica-y.html
Por ejemplo debes considerar que una recta en la esfera es una circunferencia de radio máximo, el concepto de recta paralela ya no es el mismo sino que son circunferencias también de radio máximo que por tanto cortarán a la otra circunferencia.
Si en lugar de la elipse consideras la hipérbola se vuelve a cambiar todo otra vez pero para quedar algo análogo aunque en este caso mucho más difícil de interpretar visualmente.
A mi siempre me pareció un poco raro todo esto pero se demostró que simplifica cosas. Es lo que hay. Pero gracias a esto se demostraron problemas que se consideraban irresolubles.