Desviación típica
La distribución en pesos de un grupo de niños de 11 años tiene una varianza 2 kg2 (al cuadrado). Encuentre la nueva desviación típica si el peso de cada niño es:
a) Multiplicado por 1000 (para convertir los kgs. En gramos)
b) dimisnuido en 1 kilo (para corregir la balanza que mide 1 kg. De más respecto del peso real.
a) Multiplicado por 1000 (para convertir los kgs. En gramos)
b) dimisnuido en 1 kilo (para corregir la balanza que mide 1 kg. De más respecto del peso real.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
a) La varianza es una suma de cuadrados. Esto quiere decir que si los datos se multiplican por 1000, los cuadrados se multiplican por 1.000.000 (un millón) y la varianza también se multiplica por ese millón
La nueva varianza sería 2.000.000 g^2 (gramos al cuadrado)
b) La varianza será la misma. Si a todos les quitamos 1 kg, también la media disminuirá en un kilogramo. Luego las diferencias de peso de cada uno con la media serán las mismas que antes y los cuadrados también y la varianza se mantiene igual.
Y eso es todo.
La nueva varianza sería 2.000.000 g^2 (gramos al cuadrado)
b) La varianza será la misma. Si a todos les quitamos 1 kg, también la media disminuirá en un kilogramo. Luego las diferencias de peso de cada uno con la media serán las mismas que antes y los cuadrados también y la varianza se mantiene igual.
Y eso es todo.
Mi querido experto, ¿lo qué me indicas como nueva varianza es lo mismo que la desviación típica?
No, la desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. La desviación típica no sufre la multiplicación por un millón, simplemente se multiplica por mil.
Ay, perdón! Pensaba que me pedías la nueva varianza.
Vale, ya rehago el problema.
La nueva desviación típica será la raíz cuadrada de la nueva varianza es decir:
Sqrt(2.000.000) = 1414,2136 g
b) Decíamos que se mantenía la varianza, luego también la desviación típica por ser una mera raíz de la varianza. Y únicamente que ahora vendrá expresada en gramos
1414,2136 g.
Ahora creo que ya está respondido lo que pedías.
Ay, perdón! Pensaba que me pedías la nueva varianza.
Vale, ya rehago el problema.
La nueva desviación típica será la raíz cuadrada de la nueva varianza es decir:
Sqrt(2.000.000) = 1414,2136 g
b) Decíamos que se mantenía la varianza, luego también la desviación típica por ser una mera raíz de la varianza. Y únicamente que ahora vendrá expresada en gramos
1414,2136 g.
Ahora creo que ya está respondido lo que pedías.
No me queda bien clara la parte b del problema, es decir cual es la respuesta correcta al disminuir en 1 kilo el problema
¿Disminuido en 1 kg (para corregir una balanza que mide 1kg.de más respecto del peso real?
¿Disminuido en 1 kg (para corregir una balanza que mide 1kg.de más respecto del peso real?
La misma que si no quitáramos el kilo. La diferencia entre el peso de cada persona y la media será el mismo. Pues si el pesa un kilo menos también la media será un kg menos con lo que las cifras que intervienen en el calculo de la varianza serán exactamente las mismas y la desviación también será la misma porque proviene de la varianza.
O sea 1414,2136 g.
O 1,4142136 kg
Según en que unidad tenga que expresarse
O sea 1414,2136 g.
O 1,4142136 kg
Según en que unidad tenga que expresarse
